Во сколько раз увеличивается скорость вращения электрона в атоме водорода, если при изменении состояния атома радиус

Содержание вопроса: Вращение электрона в атоме водорода

Разъяснение: В атоме водорода электрон движется по орбите вокруг ядра. Радиус орбиты электрона влияет на его скорость вращения. По закону сохранения момента импульса, когда радиус орбиты уменьшается, скорость вращения электрона должна увеличиваться.

Мы можем использовать соотношение между радиусом орбиты и скоростью вращения электрона. Известно, что момент импульса Л электрона, благодаря движению по орбите, определяется формулой:

L = mvr,

где m - масса электрона, v - его скорость, r - радиус орбиты.

Первоначальный момент импульса L1 и конечный момент импульса L2 связаны следующим образом:

L1 = mvr1,
L2 = mvr2.

Если радиус орбиты уменьшился в 4 раза (r2 = r1 / 4), мы можем найти, во сколько раз изменилась скорость v2 (скорость вращения электрона).

Подставляя значения в формулу для момента импульса, получаем следующее:

L1 = mvr1 = mvr1,
L2 = mvr2 = mvr1 / 4.

Для того, чтобы найти во сколько раз изменилась скорость, мы можем разделить конечный момент импульса на первоначальный:

L2 / L1 = (mvr1 / 4) / (mvr1) = 1 / 4.

Таким образом, скорость вращения электрона увеличивается в 4 раза, если при изменении состояния атома радиус его орбиты уменьшился в 4 раза.

Совет: Чтобы лучше понять это объяснение, полезно обращать внимание на закон сохранения момента импульса. Закон сохранения гласит, что если не действуют внешние силы, то момент импульса замкнутой системы остается постоянным. В примере с атомом водорода, система состоит из электрона и ядра. При уменьшении радиуса орбиты, момент импульса должен сохраняться, поэтому скорость вращения электрона увеличивается.

Задание для закрепления: В атоме водорода радиус орбиты электрона увеличился в 3 раза. Найдите, во сколько раз изменилась скорость вращения электрона.