Во сколько раз сократится сила притяжения спутника к Земле, если расстояние от него до поверхности Земли увеличится

Содержание вопроса: Сила притяжения спутника к Земле

Пояснение: Сила притяжения между двумя объектами зависит от их массы и расстояния между ними. Формула для расчета силы притяжения между Землей и спутником задается как F = G * (m₁ * m₂) / r², где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная, m₁ и m₂ - массы Земли и спутника соответственно, r - расстояние между ними.

В данной задаче мы должны узнать, во сколько раз сократится сила притяжения спутника к Земле, если его расстояние до поверхности Земли увеличится в два раза (до двух радиусов Земли).

Предположим, что изначально расстояние между Землей и спутником составляет r. По условию задачи, новое расстояние будет равно 2r.

Используя формулу, мы можем сделать следующие вычисления:

F₁ = G * (m₁ * m₂) / r² - исходная сила притяжения
F₂ = G * (m₁ * m₂) / (2r)² - новая сила притяжения

Для определения соотношения сокращения силы притяжения, нам необходимо вычислить отношение F₂ к F₁:

(F₂ / F₁) = (G * (m₁ * m₂) / (2r)²) / (G * (m₁ * m₂) / r²) = r² / (2r)² = r² / 4r² = 1/4

Ответ: Сила притяжения спутника к Земле сократится в 4 раза.

Совет: Для лучшего понимания данной темы, рекомендуется изучить закон всемирного тяготения, который устанавливает отношение между массами двух тел и расстоянием между ними. Также полезно знать, что расстояние между двумя объектами влияет на силу притяжения - при увеличении расстояния сила притяжения уменьшается, а при уменьшении - увеличивается.

Закрепляющее упражнение: Как изменится сила притяжения между двумя объектами, если расстояние между ними увеличится в 3 раза?