Во сколько раз различаются временные интервалы, требуемые лодочнику на преодоление одного и того же пути в одном

Содержание вопроса: Временные интервалы для преодоления пути в двух направлениях

Объяснение:
Чтобы решить эту задачу, нам нужно учесть скорость лодки относительно воды и скорость течения воды в реке. В будущем нам необходимо будет просуммировать времена в двух направлениях и найти соотношение между ними.

При движении лодки по направлению течения реки, скорость лодки и скорость течения складываются, поэтому эффективная скорость лодки будет равна сумме скорости лодки относительно воды и скорости течения. При движении в обратном направлении скорости вычитаются.

Для вычисления времени, требуемого на преодоление пути, мы разделим длину пути на эффективную скорость лодки в каждом направлении.

В данной задаче модуль скорости лодки относительно воды равен 2 м/с, а модуль скорости течения воды в реке равен 1 м/с. Таким образом, эффективная скорость лодки при движении по направлению течения реки будет 2 + 1 = 3 м/с, а при движении в обратном направлении будет 2 - 1 = 1 м/с.

Затем нам нужно найти временные интервалы для каждого направления, используя формулу: время = расстояние / скорость.

Доп. материал:
Пусть расстояние через озеро и реку составляет 6 км.

1. Время преодоления пути по направлению течения реки:
расстояние = 6 км, скорость = 3 м/с.
Время = 6000 м / (3 м/с) = 2000 секунд = 33 минуты и 20 секунд.

2. Время преодоления пути в обратном направлении:
расстояние = 6 км, скорость = 1 м/с.
Время = 6000 м / (1 м/с) = 6000 секунд = 100 минут.

Теперь мы можем найти соотношение между временными интервалами:
100 минут / 33 минуты и 20 секунд = 3.

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, важно запомнить, как складывать и вычитать скорости для движения в разных направлениях. Также полезно быть внимательным к выбору соответствующей формулы при решении задачи о времени и расстоянии.

Закрепляющее упражнение:
Расстояние от точки А до точки Б по реке составляет 12 км. Модуль скорости лодки относительно воды равен 4 м/с, а модуль скорости течения воды в реке равен 2 м/с. Во сколько раз различаются временные интервалы, требуемые лодочнику на преодоление одного и того же пути в одном направлении и обратно через реку, если путь в обратном направлении плыть сложнее, чем в направлении течения реки?

Тема: Скорость лодки и время преодоления пути через озеро и реку

Пояснение: Для решения данной задачи, мы можем использовать понятие скорости лодки относительно воды и скорости течения воды в реке. Давайте обозначим скорость лодки относительно воды как V лодка и скорость течения воды в реке как V течение.

Если лодка движется в одном направлении (вниз по реке), то скорость относительно земли будет равна сумме скорости лодки и скорости течения воды: V = V лодка + V течение.

Если лодка движется в обратном направлении (вверх по реке), то скорость относительно земли будет равна разности скорости лодки и скорости течения воды: V" = V лодка - V течение.

Время преодоления пути через озеро и реку можно вычислить, зная, что скорость равна расстоянию поделенному на время: t = s / V.

Таким образом, мы можем вычислить временные интервалы, требуемые лодочнику на преодоление одного и того же пути в одном направлении и обратно через озеро и реку следующим образом:

t1 = s / (V лодка + V течение) - время преодоления пути вниз по реке.

t2 = s / (V лодка - V течение) - время преодоления пути вверх по реке.

Отношение временных интервалов будет равно: t1 / t2.

Пример: Найдем отношение временных интервалов, требуемых лодочнику на преодоление одного и того же пути в одном направлении и обратно через озеро и реку.
Из условия задачи:
V лодка = 2 м/с (скорость лодки относительно воды),
V течение = 1 м/с (скорость течения воды в реке).

Теперь мы можем подставить значения в формулы:
t1 = s / (2 м/с + 1 м/с) = s / 3 м/с
t2 = s / (2 м/с - 1 м/с) = s / 1 м/с = s

Отношение временных интервалов:
t1 / t2 = (s / 3 м/с) / s = 1 / 3.

Совет: Чтобы лучше понять данную задачу, можно представить себя в роли лодочника и воображать, что плывем через озеро и реку. Когда лодка движется со скоростью течения воды, время преодоления пути будет меньше, чем когда лодка движется против течения воды.

Задача для проверки: Во сколько раз различаются временные интервалы, требуемые лодочнику на преодоление одного и того же пути в одном направлении и обратно через озеро и реку, если скорость лодки относительно воды равна 4 м/с, а скорость течения воды в реке равна 2 м/с?