Во сколько раз работа, совершаемая над газом во время изотермического расширения, превышает работу газа, совершаемую

Суть вопроса: Работа во время изотермического расширения и сжатия газа

Разъяснение: Работа, совершаемая газом во время изотермического процесса, зависит от изменения его объема. Во время изотермического расширения, газ расширяется при постоянной температуре, и в результате совершает положительную работу. В то же время, во время изотермического сжатия, газ сжимается при постоянной температуре, и в результате совершает отрицательную работу.

Чтобы найти отношение работ, совершаемых во время изотермического расширения и сжатия, нужно учесть, что работа сжатия обратна работе расширения. То есть, если работа расширения равна W1, то работа сжатия будет равна -W1.

Для определения отношения работ, мы можем использовать коэффициент полезного действия цикла Карно, который определяется как отношение полезной работы к подводимой энергии. В данной задаче коэффициент полезного действия равен 60%, что можно записать как 0,6.

Таким образом, отношение работ можно найти следующим образом:

W1 / (-W1) = 0,6

Требуется найти W1 / (-W1), что равно отношению работы расширения к работе сжатия.

Дополнительный материал: Если работа, совершаемая газом во время изотермического расширения, равна 100 Дж, то работа, совершаемая газом во время изотермического сжатия, будет -100 Дж. Подставив значения в формулу, получим:

100 / (-100) = 0,6

Совет: Чтобы лучше понять работу во время изотермического процесса, рекомендуется изучить законы газов, в частности, закон Бойля-Мариотта и первое начало термодинамики. Также полезно понимать, что работа, совершаемая газом, связана с его объемом и изменением давления.

Проверочное упражнение: Рассмотрим изотермический процесс, в котором газ совершает работу при расширении на 200 Дж. Найдите работу, совершаемую газом при сжатии.

Тема: Работа во время изотермического расширения и сжатия

Пояснение:
При изотермическом процессе температура газа остается постоянной. Работа, совершаемая над газом во время изотермического расширения, определяется по формуле работы:

\[ W_{\text{расшир}} = - nRT \ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right)\]

где \( n \) - количество вещества газа, \( R \) - универсальная газовая постоянная, \( T \) - температура газа, \( V_2 \) и \( V_1 \) - объемы газа в конечном и начальном состояниях соответственно.

Работа, совершаемая над газом во время изотермического сжатия, также может быть выражена по той же формуле, однако знак работы будет положительным:

\[ W_{\text{сжат}} = nRT \ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right)\]

В данной задаче предоставлена информация о коэффициенте полезного действия цикла Карно, который определяется как отношение \( \frac{W_{\text{расшир}}}{W_{\text{сжат}}} \). Дано, что этот коэффициент равен 60%, т.е:

\[ \frac{W_{\text{расшир}}}{W_{\text{сжат}}} = 0.6 \]

Мы можем использовать данное уравнение для определения во сколько раз работа, совершаемая над газом во время изотермического расширения, превышает работу газа, совершаемую над газом во время изотермического сжатия.

Доп. материал:
Задача:

Найдите во сколько раз работа, совершаемая над газом во время изотермического расширения, превышает работу газа, совершаемую над газом во время изотермического сжатия, если коэффициент полезного действия цикла Карно равен 60%.

Решение:

Из данного уравнения:

\[ \frac{W_{\text{расшир}}}{W_{\text{сжат}}} = 0.6 \]

Мы можем определить во сколько раз работа, совершаемая над газом во время изотермического расширения, превышает работу газа, совершаемую над газом во время изотермического сжатия. В данном случае, значение равно 0.6 раза или 6/10 раза.

Совет:
Чтобы лучше понять изотермические процессы и связанные с ними работы, рекомендуется изучить законы Гая-Люссака и формулу для работы над газом в изотермическом процессе.

Задание для закрепления:
Найти во сколько раз работа, совершаемая над газом во время изотермического расширения, превышает работу газа, совершаемую над газом во время изотермического сжатия, если коэффициент полезного действия цикла Карно равен 80%.