Во сколько раз масса тележки больше суммарной массы мальчика и девочки, если скорость тележки увеличивается

Тема: Расчет массы тележки после прыжка мальчика и девочки

Объяснение: Для решения этой задачи, нам нужно учесть как изменится масса тележки после прыжка мальчика и девочки и во сколько раз она увеличилась.

Пусть масса мальчика равна m1, масса девочки равна m2, а масса тележки до прыжка равна m. Мы также знаем, что скорость тележки увеличилась на 60% после прыжка.

Воспользуемся условием сохранения импульса для решения этой задачи. Импульс это произведение массы на скорость: I = m·v. Если скорость возрастает на 60% после прыжка, то можно записать следующее: масса до прыжка умножить на скорость до прыжка равна масса после прыжка умножить на скорость после прыжка.

m · v1 = (m + m1 + m2) · v2

Теперь мы можем узнать во сколько раз масса тележки увеличилась:

m / (m + m1 + m2) = v2 / v1

Таким образом, масса тележки увеличилась в p раз, где p равно отношению скоростей после и до прыжка.

Пример использования: Предположим, что мальчик имеет массу 40 кг, девочка имеет массу 30 кг, и масса тележки до прыжка составляла 100 кг. Скорость тележки до прыжка была 5 м/с, а после прыжка - 9 м/с. Какова была изменение массы тележки?

m1 = 40 кг
m2 = 30 кг
m = 100 кг
v1 = 5 м/с
v2 = 9 м/с

p = v2 / v1 = 9 / 5 = 1.8

Таким образом, масса тележки увеличилась в 1.8 раза.

Рекомендация: Для лучшего понимания таких задач по механике, рекомендуется изучить законы сохранения импульса и энергии, а также основные формулы и принципы, которые применяются во многих физических задачах.

Упражнение: Пусть масса мальчика равна 50 кг, масса девочки равна 60 кг, а масса тележки до прыжка составляет 80 кг. Если скорость тележки увеличивается с 4 м/с до 8 м/с после прыжка, во сколько раз масса тележки увеличилась?