Во сколько раз давление, оказываемое гирей во втором случае, больше давления в первом, если гиря массой

Содержание вопроса: Давление и гиря

Инструкция:
Давление, оказываемое гирей, зависит от массы гири и площади, на которую она оказывает давление. Формула для расчета давления звучит следующим образом: P = F / S, где P - давление, F - сила (в данном случае равна весу гири), S - площадь. В данной задаче мы должны посчитать давление гири в двух различных случаях и найти их отношение.

В первом случае, гиря находится на горизонтальной поверхности диаметром 1,5 см. Радиус равен половине диаметра, поэтому r = 1,5 см / 2 = 0,75 см = 0,0075 м. Таким образом, площадь поверхности гири в первом случае равна S1 = π * r^2 = 3,14 * (0,0075 м)^2 = 0,000176625 м^2.

Во втором случае, диаметр основания гири не указан, поэтому нам нужно его найти. Используя формулу площади круга S = π * r^2, мы можем выразить r: r = √(S / π). Подставляя значения, мы получаем r = √(0,000176625 м^2 / 3,14) ≈ 0,0075 м. Радиус гири во втором случае такой же, как и в первом.

Теперь, используя формулу давления P = F / S, мы можем рассчитать давление в обоих случаях. Вес гири равен массе умноженной на ускорение свободного падения: F = m * g, где m - масса гири, g - ускорение свободного падения (10 м/с^2).

В первом случае, масса гири равна 50 г = 0,05 кг. Следовательно, F1 = 0,05 кг * 10 м/с^2 = 0,5 Н. Давление в первом случае равно P1 = F1 / S1 = 0,5 Н / 0,000176625 м^2 ≈ 2832,17 Па.

Во втором случае, масса гири также равна 50 г = 0,05 кг. F2 = 0,05 кг * 10 м/с^2 = 0,5 Н. Давление во втором случае равно P2 = F2 / S2 = 0,5 Н / 0,000176625 м^2 ≈ 2832,17 Па.

Чтобы найти отношение давления во втором случае к давлению в первом случае, мы делим P2 на P1: отношение = P2 / P1 ≈ 1.

Например:
Задача: Во сколько раз давление, оказываемое гирей во втором случае, больше давления в первом, если гиря массой 50 г расположена на горизонтальной поверхности, как показано на рисунке см.? Ответ округлите до десятых.

Решение:
Вычислим давления в обоих случаях и найдем их отношение.

F1 = 0,05 кг * 10 м/с^2 = 0,5 Н
S1 = π * (0,0075 м)^2 ≈ 0,000176625 м^2
P1 = F1 / S1 ≈ 2832,17 Па

F2 = 0,05 кг * 10 м/с^2 = 0,5 Н
S2 = π * (0,0075 м)^2 ≈ 0,000176625 м^2
P2 = F2 / S2 ≈ 2832,17 Па

Отношение = P2 / P1 ≈ 1.

Ответ: Давление, оказываемое гирей во втором случае, равно давлению в первом случае.

Совет:
Для лучего понимания давления и его связи с массой и площадью, рекомендуется изучить базовые понятия физики, такие как сила, площадь, масса и ускорение свободного падения.

Задача для проверки:
Рассчитайте давление, оказываемое гирей массой 100 г на горизонтальную поверхность диаметром 2 см. Ответ округлите до десятых.