Визначте радіус трубки, якщо вода піднялася в капілярній трубці на 3 см, припускаючи, що вона повністю змочує трубку

Тема: Капілярність та підйом рідини в капілярі

Пояснення: Капілярний підйом - це явище підйому рідини в тонких капілярах, таких як трубки, наслідком взаємодії молекул рідини і стінки капіляра. Капіллярний підйом відбувається завдяки поверхневому натягу та капілярним силам. Однією з основних характеристик капілярної трубки є її радіус.

За умовою задачі, вода піднялася в капілярній трубці на 3 см. Щоб визначити радіус трубки, ми можемо скористатися формулою капілярного підйому:

h = (2 * T * cosθ) / (r * ρ * g)

де:
h - висота підйому рідини (у нашому випадку 3 см або 0,03 м)
T - поверхневий натяг рідини
θ - кут змочування
r - радіус капілярної трубки
ρ - густина рідини
g - прискорення вільного падіння

Зауважте, що в деяких задачах значення поверхневого натягу та кута змочування можуть бути вказані або потрібно знайти їх незалежно. Наприклад, якщо значення кута змочування відоме, то можна використовувати косинус цього кута, визначений у геометрії. Якщо значення кута не вказано, за замовчуванням можна вважати, що вода повністю змочує трубку, тобто кут змочування дорівнює нулю.

Приклад використання: Визначити радіус капілярної трубки, якщо вода піднялася в ній на 3 см при повному змочуванні.

Рішення:
Дано:
h = 0,03 м (висота підйому рідини)
T = ? (поверхневий натяг рідини)
θ = 0° (кут змочування)
r = ? (радіус капілярної трубки)
ρ = ? (густина рідини)
g = 9,8 м/с² (прискорення вільного падіння)

З формули капілярного підйому маємо:
0,03 = (2 * T * cos0°) / (r * ρ * 9,8)

Для спрощення обчислень можна прийняти cos0° = 1.

Отже, формула перетворюється на:
0,03 = (2 * T) / (r * ρ * 9,8)

Тепер можна знайти значення радіуса:
r = (2 * T) / (0,03 * ρ * 9,8)

Залежно від вказаних або невказаних значень поверхневого натягу і густини рідини, додаткові дані можуть бути необхідними для розв'язання задачі.

Поради:
1. Звертайте увагу на дані, які надаються у вихідних даних задачі.
2. Використовуйте правильні одиниці вимірювання при розрахунках.
3. Звертайте увагу на відповідність формул поверхневим явищам та речовинам, з якими ви працюєте.

Вправа: Задача: Припустимо, що вода піднялася на 2 см в капілярній трубці з поверхневим натягом рідини 0,072 Н/м. Визначте радіус капілярної трубки, приймаючи густину води рівною 1000 кг/м³.