Визначте фокусну відстань розпилювальної лінзи (у сантиметрах), якщо розмір світлового пучка, падаючого на неї вздовж

Тема: Оптика - фокусное расстояние линзы

Пояснение:
Фокусное расстояние (f) линзы является характеристикой, определяющей ее способность собирать или рассеивать свет. Для определения фокусного расстояния можно использовать формулу тонкой линзы:

1/f = 1/v - 1/u,

где f - фокусное расстояние, v - расстояние от линзы до изображения на экране и u - расстояние от линзы до предмета.

В данной задаче предмет расположен вблизи линзы, поэтому расстояние до предмета (u) будет отрицательным.

По условию задачи, размер светового пучка, падающего на линзу вдоль главной оптической оси, составляет 2 см. Светлая пятно на экране имеет радиус 5 см, а расстояние до экрана (v) составляет 20 см.

Применяя формулу для нахождения фокусного расстояния, мы можем записать:

1/f = 1/v - 1/u.

Учитывая, что u = -2 см (расстояние до предмета отрицательно), v = 20 см и f неизвестно, мы можем переписать уравнение следующим образом:

1/f = 1/20 - 1/-2.

Далее, вычисляя значения, получим:

1/f = 1/20 + 1/2 = 3/20.

Переворачивая обе стороны уравнения, найдем:

f = 20/3 ≈ 6.67 см.

Таким образом, фокусное расстояние розпилювальной линзы составляет около 6.67 см.

Пример использования:
Задача: Найти фокусное расстояние линзы, если предмет расположен на расстоянии 15 см от линзы, а изображение образовано на расстоянии 10 см от линзы.

Совет:
Для лучшего понимания и изучения оптики, полезно изучить основные понятия, такие как фокусное расстояние, изображение и предмет, а также разобраться с применением формулы тонкой линзы. Важно определить, является ли линза собирающей или рассеивающей и понять, как изменения расстояний влияют на фокусное расстояние.

Упражнение:
Задача: Пусть изображение предмета находится на расстоянии 30 см от линзы, а объект находится на расстоянии 10 см от линзы. Найдите фокусное расстояние линзы.