Визначте частоту вільних електромагнітних коливань у коливальному контурі, де конденсатор має ємність 8 нФ, а котушка

Тема: Частота свободных электромагнитных колебаний в колебательном контуре.

Инструкция: Частота свободных электромагнитных колебаний в колебательном контуре определяется по формуле:

f = 1 / (2 * π * √(LC))

где f - частота (в искомых килогерцах), L - индуктивность (в генри), C - ёмкость (в фарадах), π - математическая константа пи (округленно 3,14).

В данной задаче даны значения емкости C = 8 нФ (8 * 10^(-9) Ф) и индуктивности L = 37 мкГн (37 * 10^(-6) Гн). Подставляя эти значения в формулу, получаем:

f = 1 / (2 * 3.14 * √(37 * 10^(-6) * 8 * 10^(-9)))

Для удобства вычислений можно сначала перемножить значения в скобке:

f = 1 / (2 * 3.14 * √(296 * 10^(-15)))

Затем можно вычислить квадратный корень:

f = 1 / (2 * 3.14 * 5.44 * 10^(-8))

Теперь производим дальнейшие вычисления:

f ≈ 1.46 / 10^(-7)

Используя экспоненциальную форму записи чисел, можно представить результат в килогерцах:

f ≈ 1.46 * 10^(-7) кГц

Таким образом, частота свободных электромагнитных колебаний в данном колебательном контуре составляет около 1.46 кГц.

Совет: При решении задач на частоту свободных электромагнитных колебаний в колебательном контуре, обратите внимание на то, какие значения даны в условии: ёмкость и индуктивность. Всегда проверяйте использование правильных единиц измерений и приводите их к необходимым величинам (например, фарады к нанофарадам или генри к микрогенри).

Дополнительное задание: В колебательном контуре индуктивность равна 10 мкГн, а ёмкость равна 20 нФ. Определите частоту свободных электромагнитных колебаний в кГц.