Величина токов в двух длинных проводниках параллельна и составляет 5А и 7А соответственно. Расстояние между

Содержание: Магнитное поле параллельных проводников

Пояснение:
Для решения данной задачи, нам понадобится использовать закон Био-Савара-Лапласа, который гласит, что магнитная индукция \(B\) в точке, находящейся на расстоянии \(r\) от проводника с током \(I\), определяется следующей формулой:

\[B = \frac{{\mu_0 \cdot I}}{{2 \cdot \pi \cdot r}}\]

где \(\mu_0\) - магнитная постоянная, равная \(4 \pi \cdot 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м}/\text{А}\).

В данной задаче у нас два проводника параллельны, и ток в первом проводнике составляет 5А, а во втором - 7А. Расстояние между проводниками составляет 70 см.

Теперь, для того чтобы найти расстояние \(d\) от точки до первого проводника, где магнитная индукция равна нулю, нам нужно определить, при каком расстоянии \(r\) от первого проводника намагниченность становится равной нулю.

Мы можем использовать формулу магнитной индукции, чтобы выразить расстояние \(r\) от первого проводника:

\[\frac{{\mu_0 \cdot I_1}}{{2 \cdot \pi \cdot r}} = 0\]

Подставим известные значения в эту формулу: \(\mu_0 = 4 \pi \cdot 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м}/\text{А}\) и \(I_1 = 5 \, \text{А}\):

\[\frac{{4 \pi \cdot 10^{-7} \cdot 5}}{{2 \pi \cdot r}} = 0\]

Упрощая данное уравнение, получаем:

\[2 \pi \cdot r = 4 \pi \cdot 10^{-7} \cdot 5\]

\[r = \frac{{4 \cdot 10^{-7} \cdot 5}}{{2}}\]

\[r = 2 \cdot 10^{-7} \, \text{м}\]

Таким образом, расстояние \(d\) от точки до первого проводника, где магнитная индукция равна нулю, составляет \(2 \cdot 10^{-7}\) м или 0.2 мкм.

Дополнительный материал: Определите расстояние от точки до первого проводника, где магнитная индукция равна нулю, если магнитным полем двух параллельных проводников проходят токи 5А и 7А, а расстояние между проводниками составляет 70 см.

Совет: Чтобы лучше понять физическую сущность данной задачи, можно визуализировать два параллельных проводника и представить, как их магнитное поле взаимодействует в заданной системе. Также стоит помнить, что магнитная индукция убывает с увеличением расстояния от проводника по закону обратно пропорционально расстоянию.

Задача для проверки: Пусть длина параллельных проводников составляет 1 м и через них проходят токи 6 А и 9 А. Расстояние между проводниками равно 50 см. Какова будет магнитная индукция в точке, находящейся на расстоянии 30 см от первого проводника?