Вариант 3) 1. Какова работа, совершенная башенным краном, когда груз массой 1 т поднимается на высоту 20

Содержание: Работа и её вычисление

Описание: Мы можем вычислить работу с помощью формулы: работа (W) равна произведению силы (F), приложенной к предмету, на путь (d), по которому эта сила действовала. Формула выглядит следующим образом: W = F * d. Работа измеряется в джоулях (Дж).

1. Для решения первой задачи нам нужно сначала найти силу, приложенную башенным краном. Масса груза составляет 1 тонну, что равно 1000 кг. Сила F равна массе (m) умноженной на ускорение свободного падения (g), где g равно приблизительно 9,8 м/с². F = m * g. Таким образом, F = 1000 кг * 9,8 м/с² = 9800 Н (ньютонов).

Теперь мы можем вычислить путь (d), по которому сила действовала. Поскольку длина троса составляет 20 м и каждый метр троса весит 3 кг, общая масса троса равна 3 * 20 = 60 кг. В дальнейшем, мы должны преобразовать эту массу в ньютонов, умножив на ускорение свободного падения: m = 60 кг * 9,8 м/с² = 588 Н.

Поэтому общая сила F будет равна силе, приложенной к грузу, плюс сила, приложенная к тросу: F = 9800 Н + 588 Н = 10388 Н. Теперь мы можем вычислить работу по формуле W = F * d. W = 10388 Н * 20 м = 207760 Дж.

Ответ: работа, совершенная башенным краном, равна 207760 Дж.

2. Чтобы решить вторую задачу, мы должны сначала преобразовать скорость из м/с в км/ч. Умножим 54 км/ч на 1000/3600, чтобы получить скорость в м/с. Результат составляет приблизительно 15 м/с.

Мы знаем, что работа равна изменению кинетической энергии объекта. Формула для работы в этом случае выглядит следующим образом: W = (1/2) * m * (v^2 - u^2), где m - масса объекта, v - конечная скорость, u - начальная скорость.

Масса составляет 1000 тонн или 1000000 кг. Переведем начальную скорость 10 м/с и конечную скорость 15 м/с в квадраты: v^2 = (15 м/с)^2 = 225 м^2/с^2, u^2 = (10 м/с)^2 = 100 м^2/с^2.

Теперь мы можем подставить значения в формулу работы: W = (1/2) * 1000000 кг * (225 м^2/с^2 - 100 м^2/с^2). Упростив выражение, получим: W = (1/2) * 1000000 кг * 125 м^2/с^2 = 62500000 Дж.

Ответ: работа силы тяги двигателя локомотива равна 62500000 Дж.

Совет: Для лучшего понимания работы и её вычислений, рекомендуется внимательно изучить формулу работы, а также уделить внимание преобразованию единиц измерения при необходимости. Регулярно тренируйтесь на решении подобных задач, чтобы улучшить свои навыки в вычислении работы.

Ещё задача: Какую работу совершает человек, поднимая груз массой 50 кг на высоту 2 м, если коэффициент полезного действия равен 0.8?