Вам необхідно визначити, через який проміжок часу зупиниться поїзд метро, який рухається зі швидкістю 72 км/год після

Суть вопроса: Гальмування поїзда метро

Пояснення: Щоб визначити час, через який поїзд метро зупиниться після гальмування, будемо використовувати рівняння руху.

Перед тим, як продовжимо, сконвертуємо швидкість поїзда в м/с. Для цього використовуємо наступну формулу:
\[V_{м/с} = \frac{V_{км/год}}{3.6}\]

Тепер можемо позначити:

\(a\) - прискорення гальмування. В нашому випадку \(a = -0.8 м/с^2\) (зворотне прискорення, оскільки поїзд гальмує).

\(v_0\) - початкова швидкість поїзда. В нашому випадку \(v_0 = 72 \cdot \frac{1000}{3600} м/с\).

\(t\) - час, про який проходить гальмування.

Відомо, що за час гальмування поїзд встигне переміститися на певну відстань \(s\), яку треба знайти.

Використовуючи другий закон Ньютона, отримаємо наступне рівняння руху:
\[s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\]

Підставимо відомі значення:
\[s = (72 \cdot \frac{1000}{3600}) \cdot t + \frac{1}{2} \cdot (-0.8) \cdot t^2\]

Отримаємо квадратне рівняння, яке необхідно розв"язати відносно \(t\).

Приклад використання: Знайдемо час, за який поїзд метро зупиниться, якщо його початкова швидкість 72 км/год, а прискорення гальмування становить 0.8 м/с².

Порада: Пам"ятайте, що швидкість поїзда треба перевести в метри на секунду, щоб правильно працювати з одиницями величин.

Вправа: Якщо початкова швидкість поїзда 80 км/год, а прискорення гальмування 1.2 м/с², скільки часу знадобиться поїзду, щоб зупинитися після гальмування?