Доли и пропорции
В зимнюю пору в тайге передвигаться очень сложно из-за большого количества снега. Охотник прошел первые 4/20 всего пути
В зимнюю пору в тайге передвигаться очень сложно из-за большого количества снега. Охотник прошел первые 4/20 всего пути за первые 3/5 всего времени движения, затем он прошел пятую часть пути за 3/10 всего времени. Охотник прошел последний участок пути со скоростью 1,2 м/с. 1) Какую часть всего пути охотник прошел со скоростью 1,2 м/с? Ответ нужно дать в несократимой дроби. 2) Какую часть всего времени охотник прошел со скоростью 1,2 м/с? Ответ нужно дать в несократимой дроби. 3) Какова средняя скорость охотника на всем пути? Объясните свои ответы соответствующими выкладками или решением задачи.
11.12.2023 06:04
Написать свой ответ:
Инструкция: Для решения этой задачи нам понадобятся знания о долях и пропорциях. Давайте посмотрим на каждое условие задачи поочередно и решим их.
1) Чтобы найти часть всего пути, которую охотник прошел со скоростью 1,2 м/с, нам нужно сложить все уже пройденные участки пути и вычесть эту сумму из общего пути. Охотник прошел первые 4/20 часть пути и пятую часть пути. Сначала найдем общий знаменатель для этих двух дробей, он равен 20. Затем расположим все слагаемые в одной дроби: 4/20 + 1/20 = 5/20. Ответ: охотник прошел 5/20 часть всего пути со скоростью 1,2 м/с.
2) Чтобы найти часть всего времени, которую охотник прошел со скоростью 1,2 м/с, мы должны сложить все уже пройденные участки времени и вычесть эту сумму из общего времени. Охотник прошел первые 3/5 времени и треть времени. Найдем общий знаменатель для этих двух дробей, он равен 15. Теперь можем сложить две дроби: 9/15 + 5/15 = 14/15. Ответ: охотник прошел 14/15 часть всего времени со скоростью 1,2 м/с.
3) Чтобы найти среднюю скорость охотника на всем пути, нам нужно поделить всю пройденную дистанцию на общее время. Мы можем найти всю пройденную дистанцию, сложив все уже пройденные участки пути: 4/20 + 1/20 + 1/5 = 9/20. Средняя скорость равна пройденной дистанции (9/20) поделенной на общее время (1), что равно 9/20. Ответ: средняя скорость охотника на всем пути составляет 9/20 м/с.
Совет: Для успешного решения задач на доли и пропорции, обратите внимание на общий знаменатель и аккуратно складывайте или вычитайте дроби. Если в задаче присутствуют части от общего, то учитывайте такие доли и суммируйте их.
Дополнительное задание: Предположим, охотник прошел половину пути со скоростью 1 м/с, а затем оставшуюся часть пути со скоростью 1,5 м/с. Найдите долю всего времени, которую охотник провел на каждом участке пути и вычислите среднюю скорость охотника на всем пути. (Ответ: 1) 1/3, 2/3; 2) 2/3, 1/3; 3) 4/3 м/с)