Математика - Скорость насосов
В условиях предыдущей задачи, порядок действий был следующим: вначале первый насос с производительностью μ1=10 кг/мин
В условиях предыдущей задачи, порядок действий был следующим: вначале первый насос с производительностью μ1=10 кг/мин был включен. Когда бак был заполнен наполовину, первый насос был выключен и на его место был включен насос с производительностью μ2=15 кг/мин. В результате этих действий бак был заполнен за время t3. Найдите отношение t3/t1. Предоставьте округленный ответ до сотых.
07.12.2023 03:25
Написать свой ответ:
Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нужно сначала определить время, за которое первый насос заполняет бак наполовину, а затем время, за которое второй насос заканчивает заполнение бака. Так как скорость первого насоса равна 10 кг/мин, он заполняет бак за время t1. После этого первый насос выключается и включается второй насос, скорость которого равна 15 кг/мин. Таким образом, на второй этап заполнения бака требуется время t2. Искомое отношение t3/t1 можно найти, используя следующее соотношение: t3/t1 = (t1 + t2)/t1.
Теперь необходимо найти значения t1 и t2. Зная, что первый насос заполняет бак наполовину, а второй насос заканчивает заполнение, можно записать следующие уравнения: 0.5 = μ1 * t1 и 1 = μ2 * t2. Решив эти уравнения относительно t1 и t2, найдем значения времени. Затем, используя найденные значения времени, найдем отношение t3/t1.
Пример: Пусть t1 = 5 мин и t2 = 2 мин. Тогда отношение t3/t1 = (5 + 2)/5 = 7/5 = 1.4.
Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, полезно визуализировать процесс заполнения бака и представить его в виде шкалы, которая показывает, сколько времени занимает каждый насос для заполнения определенного объема. Это поможет понять, как меняются скорости и время заполнения при переключении на другой насос.
Задание: Представьте, что первый насос имеет скорость 8 кг/мин, а второй насос имеет скорость 20 кг/мин. Если первый насос заполняет бак наполовину за 4 минуты, найдите отношение t3/t1 для этой ситуации. (Округлите до сотых).