В школьной лаборатории имеются два проводника круглого сечения. Удельное сопротивление первого проводника в два раза

Тема: Радиус проводников и их удельное сопротивление

Разъяснение:
Пусть удельное сопротивление второго проводника равно R, а его длина равна L. Тогда удельное сопротивление первого проводника будет равно 2R, а длина - 2L.

Формула для расчета теплоты, выделяемой проводником, имеет следующий вид:
Q = I^2 * R * t,

где Q - выделяемая теплота, I - сила тока, R - сопротивление проводника, t - время.

Поскольку мы подключаем эти проводники к одинаковым источникам напряжения в течение одинакового времени, то можно сказать, что условие "во втором проводнике выделяется количество теплоты, в четыре раза меньшее, чем в первом" означает:

(I^2 * R * t)_первый = 4 * (I^2 * R * t)_второй.

Подставив значения R и L для первого и второго проводников, получим:
(I^2 * 2R * t)_первый = 4 * (I^2 * R * t)_второй.

Сокращаем наши выражения:
2 * R = 4 * R.

Решив данное уравнение, получим:
2 = 4.

Такое равенство невозможно, значит в условии задачи допущена ошибка.

Совет:

Если вы сталкиваетесь с задачей, где условие приводит к нереалистичным равенствам или противоречиям, всегда проверяйте задачу на ошибки и допущения.

Закрепляющее упражнение:

Решите следующую задачу:
В лаборатории имеются два проводника. Удельное сопротивление первого проводника в три раза больше, чем удельное сопротивление второго. Длина первого проводника в два раза больше, чем длина второго. При подключении этих проводников к одинаковым источникам постоянного напряжения в течение одинаковых интервалов времени во втором проводнике выделяется количество теплоты, в четыре раза меньшее, чем в первом. Каково отношение удельного сопротивления первого проводника к удельному сопротивлению второго проводника?