В однородное магнитное поле была направлена заряженная частица перпендикулярно линиям индукции. При взаимодействии

Тема вопроса: Магнитное поле и радиус кривизны траектории заряженной частицы

Объяснение:
Заряженная частица, двигаясь в магнитном поле, описывает кривую траекторию, известную как циклотронное движение. При этом, радиус кривизны r траектории зависит от скорости частицы, массы и величины заряда, а также от индукции магнитного поля.

В данной задаче говорится о том, что заряженная частица потеряла половину своей исходной энергии. Это означает, что её кинетическая энергия уменьшилась вдвое.

Кинетическая энергия заряженной частицы в магнитном поле определяется формулой:
E = (1/2)mv²,
где E - кинетическая энергия, m - масса частицы, v - скорость частицы.

Поскольку энергия уменьшилась вдвое, то можно записать:
(1/2)m(v₀²) = (1/2)m(v₁²),
где v₀ - исходная скорость частицы, v₁ - скорость частицы после потери энергии.

Сокращая общие множители и избавляясь от скобок, получим:
v₀² = v₁².

Поскольку радиус кривизны траектории пропорционален скорости частицы по формуле:
r = (mv) / (|q|B),
где q - величина заряда частицы, B - индукция магнитного поля,

то в данной задаче радиусы кривизны r₀ и r₁ траектории в начале и в конце пути будут одинаковыми, так как соответствующая скорость частицы осталась неизменной.

Пример:
Заряженная частица движется в однородном магнитном поле с индукцией B = 0.5 Тл. Исходная скорость частицы v₀ = 1000 м/с. Найдите радиус кривизны r₀ траектории.

Совет:
Для лучшего понимания и овладения этой темой, рекомендуется изучить законы электродинамики, специально те, которые связаны с движением заряженных частиц в магнитных полях.

Ещё задача:
Заряженная частица с массой 2 г и величиной заряда 4 Кл движется в однородном магнитном поле с индукцией B = 0.3 Тл. Найдите радиус кривизны r₁ траектории после потери половины кинетической энергии.