Встреча двух поездов
В начальный момент времени t1=0, первый поезд имеет скорость v1 и проходит точку A с координатой x1. Второй поезд через
В начальный момент времени t1=0, первый поезд имеет скорость v1 и проходит точку A с координатой x1. Второй поезд через t2 секунд проходит точку B с координатой x2 при скорости v2. В таблице указаны числовые значения координат, скоростей, ускорений, характер движения поездов и направления движения. Найдите аналитически и графически:
1) Сколько времени потребуется, чтобы поезда встретились?
2) Какова координата точки C, где произойдет встреча?
3) Какое расстояние будет пройдено первым поездом до встречи, если x1=200м, v1=10м/с, x2=600м, t2=10с, v2=20м/с, а ускорение равно 1.9м/с²? Характер движения первого поезда - равномерный, второго - ускоренный.
1) Сколько времени потребуется, чтобы поезда встретились?
2) Какова координата точки C, где произойдет встреча?
3) Какое расстояние будет пройдено первым поездом до встречи, если x1=200м, v1=10м/с, x2=600м, t2=10с, v2=20м/с, а ускорение равно 1.9м/с²? Характер движения первого поезда - равномерный, второго - ускоренный.
07.12.2023 19:10
Написать свой ответ:
Пояснение: Для решения данной задачи нам необходимо использовать знания о скорости, времени и расстоянии.
1) Чтобы поезда встретились, мы должны найти время, которое потребуется для этого. Для этого используем формулу расстояния: расстояние = скорость * время. Так как поезда встретятся в одной точке, расстояние, пройденное первым и вторым поездами, будет одинаковым. Поэтому мы можем записать уравнение: x1 + v1 * t = x2 + v2 * t. Решая это уравнение относительно времени, найдем ответ на первый вопрос.
2) Чтобы найти координату точки C, где произойдет встреча, мы можем подставить найденное время в уравнение для координаты: x = x1 + v1 * t. Полученный ответ на вопрос номер 2.
3) Чтобы найти расстояние, пройденное первым поездом до встречи, мы можем использовать найденное значение времени и подставить его в формулу расстояния: расстояние = скорость * время. Зная скорость первого поезда, мы можем решить эту задачу. Получаем ответ на третий вопрос.
Демонстрация: Пусть x1 = 200 м, v1 = 10 м/с, x2 = 600 м, t2 = 10 с, v2 = 20 м/с, ускорение = 1.9 м/с².
1) Решение: x1 + v1 * t = x2 + v2 * t => 200 + 10 * t = 600 + 20 * t => 10 * t - 20 * t = 600 - 200 => -10 * t = 400 => t = -400 / -10 = 40 секунд.
2) Решение: x = x1 + v1 * t = 200 + 10 * 40 = 200 + 400 = 600 м.
3) Решение: расстояние = скорость * время = 10 * 40 = 400 м.
Совет: При решении данной задачи важно внимательно следить за единицами измерения. Обратите внимание на то, что все величины должны быть выражены в одной системе измерения (например, метры и секунды) для получения правильного ответа.
Задача на проверку: Первый поезд движется со скоростью 15 м/с и проходит точку A с координатой 300 м. Второй поезд через 8 секунд проходит точку B с координатой 500 м при скорости 25 м/с. Найдите время, когда поезда встретятся, координату точки C встречи и расстояние, пройденное первым поездом до встречи. Учтите, что ускорение равно 0.