В каком из этих случаев электрическая сила действия между параллельными проводами превышает магнитную силу? Почему

Тема: Электрическая и магнитная сила между параллельными проводами

Пояснение: Чтобы определить, в каком случае электрическая сила действия между параллельными проводами превышает магнитную силу, нужно рассмотреть формулы для этих сил и провести сравнение.

Магнитная сила между параллельными проводами определяется законом Био-Савара-Лапласа:
\[F_m = \frac{\mu_0 \cdot I_1 \cdot I_2 \cdot L}{2\pi \cdot d}\],
где \(F_m\) - магнитная сила, \(\mu_0\) - магнитная постоянная (примерно равна \(4\pi \times 10^{-7}\, \text{Тл} \cdot \text{м/А}\)), \(I_1\) и \(I_2\) - токи в проводах, \(L\) - расстояние между ними, \(d\) - расстояние до центра провода.

Электрическая сила действия между проводами определяется законом Кулона:
\[F_e = \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{d^2}\],
где \(F_e\) - электрическая сила, \(k\) - электрическая постоянная (примерно равна \(9 \times 10^9\, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), \(q_1\) и \(q_2\) - заряды на проводах, \(d\) - расстояние между ними.

Чтобы определить, когда электрическая сила превышает магнитную, нужно сравнить значения \(F_e\) и \(F_m\) в конкретной ситуации. Если \(F_e > F_m\), то электрическая сила превышает магнитную.

Пример использования: Пусть у нас есть два параллельных провода с током \(I_1 = 2\, \text{А}\) и \(I_2 = 3\, \text{А}\), расстояние между проводами \(L = 1\, \text{м}\), расстояние до центра провода \(d = 0.5\, \text{м}\), и заряды на проводах \(q_1 = 2\, \text{Кл}\) и \(q_2 = 3\, \text{Кл}\). Рассчитаем электрическую и магнитную силы и сравним их значения:

\[F_m = \frac{4\pi \times 10^{-7} \cdot 2 \cdot 3 \cdot 1}{2\pi \cdot 0.5} = 6 \times 10^{-7}\, \text{Н}\],
\[F_e = \frac{9 \times 10^9 \cdot 2 \cdot 3}{(0.5)^2} = 2.16 \times 10^{11}\, \text{Н}\].

В данном случае электрическая сила превышает магнитную силу, так как \(F_e > F_m\).

Совет: Для понимания электрической и магнитной силы между параллельными проводами, рекомендуется внимательно ознакомиться с формулами для этих сил и освоить их применение на практике. Полезно также проанализировать различные ситуации и провести сравнение полученных значений сил.

Практика: Предположим, у нас есть два параллельных провода с токами \(I_1 = 4\, \text{А}\) и \(I_2 = 3\, \text{А}\), расстояние между проводами \(L = 2\, \text{м}\), расстояние до центра провода \(d = 1\, \text{м}\). Определите, в каком случае электрическая сила превысит магнитную силу: первый провод с зарядом \(q_1 = 2\, \text{Кл}\), второй провод с зарядом \(q_2 = 2\, \text{Кл}\), или первый провод с зарядом \(q_1 = 3\, \text{Кл}\), второй провод с зарядом \(q_2 = 3\, \text{Кл}\)? Опишите ваши рассуждения и найдите значения сил для каждого случая.