В какое время 20% воды в электрическом чайнике испарится после того, как вода нагреется от температуры 20°C

Решение:

Для решения данной задачи используем формулу "Количество теплоты" (Q = mcΔT), где Q - количество теплоты, m - масса, c - удельная теплоемкость, ΔT - изменение температуры.

На первом этапе найдем количество теплоты, которое необходимо передать воде, чтобы нагреть ее от 20°C до 100°C. Используем формулу:

Q1 = mcΔT = m * 4,2 * (100 - 20) = 84m, (1)

Далее, найдем количество теплоты, необходимое для испарения 100% воды. Используем формулу:

Q2 = mL = m * 2,3 * 1000 = 2300m, (2)

Зная, что весь процесс занимает 10 минут и требуется найти время испарения 20% воды, мы можем составить пропорцию:

20% = (Q2 * t) / (Q1 + Q2 * t),

где t - искомое время испарения. Подставим значения Q1 и Q2 из формул (1) и (2):

0,2 = (2300m * t) / (84m + 2300m * t),

Для удобства дальнейших расчетов, можно преобразовать уравнение:

0,2(84m + 2300m * t) = 2300m * t,

16,8m + 460m * t = 2300m * t,

После упрощения получим:

2290m * t - 460m * t = 16,8m,

1830m * t = 16,8m,

t = 16,8m / 1830m,

t ≈ 0,00918 минуты.

Ответ: примерно 0,00918 минуты или около 0,55 секунд.

Совет: Для более полного понимания темы теплообмена, рекомендуется ознакомиться со вторым законом термодинамики и углубиться в изучение теплофизических процессов.

Задача на проверку: Сколько времени понадобится чайнику, чтобы вся вода испарилась, если начальная температура воды составляет 25°C, а конечная - 100°C? Допустим, что удельная теплоемкость воды и удельная теплота парообразования остаются теми же. Ответ округлить до целого значения.

Название: Испарение воды в электрическом чайнике

Инструкция: Для решения данной задачи нам потребуется знать закон сохранения энергии и использовать формулы для вычисления количества тепла.

Шаг 1: Вычисление количества тепла, необходимого для нагрева воды от 20°C до 100°C.
Мы знаем, что удельная теплоемкость воды составляет 4,2 кДж/кг·°С, а температурная разница равна 100°C - 20°C = 80°C. Таким образом, используя формулу: Q = mcΔT, где Q - количество тепла, m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, ΔT - температурная разница, получим:
Q = (масса воды) * (удельная теплоемкость воды) * (температурная разница) = масса воды * 4,2 * 80.

Шаг 2: Вычисление количества тепла, необходимого для испарения 20% воды.
Мы знаем, что удельная теплота парообразования воды равна 2,3 МДж/кг. Пусть масса воды, которая испарится, равна m1. Тогда количество тепла, необходимое для испарения этой воды, будет равно: Q1 = m1 * 2,3.

Шаг 3: Вычисление массы воды.
Мы знаем, что 20% воды испарится. Пусть общая масса воды в чайнике равна M. Тогда масса воды, испаряющейся за определенное время, будет равна: m1 = 0,2 * M.

Шаг 4: Составление уравнения.
Количество тепла, затраченное на нагрев, должно быть равно количеству тепла, необходимому для испарения 20% воды:
Q = Q1
масса воды * 4,2 * 80 = 0,2 * M * 2,3

Шаг 5: Нахождение значения массы воды.
Раскроем скобки и перегруппируем уравнение:
масса воды = (0,2 * 2,3 * M) / (4,2 * 80)

Шаг 6: Подстановка значений и вычисление.
Подставим известные значения в уравнение и рассчитаем массу воды:
масса воды = (0,2 * 2,3 * M) / (4,2 * 80)

Шаг 7: Вычисление времени испарения.
Мы знаем, что испарение займет 10 минут. Выразим это в процентах от времени испарения всей воды:
% испарения = (время испарения) / (время испарения всей воды) * 100 = 10 / (время испарения всей воды) * 100.

Шаг 8: Округление и получение окончательного значения.
Округлим полученное значение до целого числа и найдем время испарения 20% воды.

Пример: В какое время после начала нагрева воды в чайнике на 10 минут произойдет испарение 20% воды, если удельная теплоемкость воды составляет 4,2 кДж/кг·°С, а удельная теплота парообразования воды равна 2,3 МДж/кг?

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, стоит вспомнить формулы для вычисления количества тепла и удельной теплоемкости воды. Кроме того, не забудьте округлить окончательный ответ до целого значения, как указано в условии задачи.

Дополнительное упражнение:
Если в чайнике было 1 кг воды, сколько воды испарится после 10 минут нагрева? (Ответ округлить до целого значения).