В какие пределы можно изменить емкость конденсатора в колебательном контуре, состоящем из катушки индуктивности L

Тема вопроса: Колебательный контур и емкость конденсатора

Разъяснение: В колебательном контуре, состоящем из катушки индуктивности и конденсатора, можно изменять емкость конденсатора. Это позволяет настраивать контур на различные диапазоны частот.

Емкость конденсатора влияет на резонансную частоту контура. Резонансная частота определяется формулой:

f = 1 / (2 * π * √(L * C))

где f - частота колебаний контура, L - индуктивность катушки, C - емкость конденсатора.

Чтобы определить пределы изменения емкости конденсатора, мы можем рассмотреть два случая: когда контур настроен на минимальную резонансную частоту и когда он настроен на максимальную резонансную частоту.

Предположим, что мы хотим найти пределы, в которых можно изменить емкость конденсатора для рабочего диапазона контура. Подставим значения в формулу резонансной частоты и решим ее относительно C:

f = 1 / (2 * π * √(L * C))

Решая уравнение для минимальной и максимальной резонансной частоты, мы можем определить пределы изменения емкости конденсатора.

Пример: Пусть у нас есть колебательный контур с катушкой индуктивности L = 4 мкГн. Найдем пределы, в которых можно изменить емкость конденсатора для настройки контура на диапазон длин волн от 100 до 200 м.

Мы знаем, что формула резонансной частоты выглядит следующим образом:

f = 1 / (2 * π * √(L * C))

Найдем минимальную резонансную частоту:

f_min = 1 / (2 * π * √(L * C_min))

где C_min - минимальное значение емкости конденсатора, при котором контур настраивается на диапазон длин волн от 100 м

f_min = 1 / (2 * π * √(4 * 100 * 10^-3))

Теперь найдем максимальную резонансную частоту:

f_max = 1 / (2 * π * √(L * C_max))

где C_max - максимальное значение емкости конденсатора, при котором контур настраивается на диапазон длин волн до 200 м

f_max = 1 / (2 * π * √(4 * 200 * 10^-3))

После вычислений мы получим минимальное и максимальное значение емкости конденсатора, в котором настраивается контур на заданный диапазон длин волн.

Совет: Чтобы лучше понять, как изменение емкости конденсатора влияет на настройку колебательного контура, рассмотрите примеры с различными значениями емкости и резонансной частоты. Изучите, как изменяется поведение контура при изменении емкости и какие важные характеристики контура при этом меняются.

Закрепляющее упражнение: Пусть у нас есть колебательный контур с катушкой индуктивности L = 6 мкГн. Найдите пределы, в которых можно изменить емкость конденсатора для настройки контура на диапазон частот от 500 Гц до 2 кГц. Ответ округлите до целых.