В цилиндрическом сосуде под поршнем содержится водяной пар, насыщенный при температуре 82 С и давлении Р=8,4 ∙ 10^4

Тема урока: Физика - Изотермический процесс с конденсацией пара

Объяснение: В данной задаче мы имеем изотермический процесс, то есть процесс, происходящий при постоянной температуре. В начальный момент у нас имеется водяной пар, насыщенный при температуре 82°C и давлении P=8,4∙10^4 Па. По мере уменьшения объема пара, происходит его конденсация и образование воды.

Для решения задачи нам понадобится использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что для изотермического процесса произведение давления и объема газа постоянно.

P1∙V1 = P2∙V2

В данном случае, у нас начальное состояние газа - насыщенный водяной пар, а финальное состояние - конденсация пара до воды. Обозначим объем в начальный момент за V1, а в момент конденсации пара объем пара за Vпара, а объем образовавшейся воды - Vвода. Тогда у нас будет следующее соотношение:

P∙V1 = P∙Vпара + P∙Vвода,

где P - давление пара при постоянной температуре. Подставляя известные значения, получаем:

8,4∙10^4 ∙ V1 = 8,4∙10^4 ∙ Vпара + P∙Vвода.

Нам также дано отношение объема пара к объему воды в момент конденсации γ=3,9. Значит Vпара = γ∙Vвода. Подставляем это в наше уравнение:

8,4∙10^4 ∙ V1 = 8,4∙10^4 ∙ γ∙Vвода + P∙Vвода.

Поделим обе части равенства на P:

8,4∙10^4 ∙ V1/P = 8,4∙10^4 ∙ γ∙Vвода/P + Vвода.

Теперь нам нужно найти отношение объема пара к объему воды, то есть Vпара/Vвода. Подставим известные значения:

Vпара/Vвода = γ.
Vпара = γ∙Vвода.

Ответ: отношение объема пара к объему воды в момент, когда объем пара уменьшился в γ=3,9 раза, равно 3,9.

Дополнительное упражнение: При начальном объеме пара V1=100 см^3 и давлении P=8,4∙10^4 Па, объем пара уменьшился в γ=4 раза. Найдите объем воды, образовавшейся в результате конденсации пара.