В бак, который имеет форму цилиндра и заполнен водой, опустить куб со стороной, равной 66 см и массой 144144

Задача: В бак, который имеет форму цилиндра и заполнен водой, опустить куб со стороной, равной 66 см и массой 144144 г. При этом плотность воды составляет 11 г/см³. Кубик либо плавает, либо тонет? На какую глубину кубик погружен в воду в миллиметрах? Предполагается, что верхняя поверхность куба горизонтальна.

Инструкция: Для определения того, будет ли кубик плавать или тонуть, нужно сравнить его плотность с плотностью воды. Если плотность кубика меньше плотности воды, то кубик плавает, иначе он тонет.

Плотность кубика можно вычислить как отношение его массы к объему. Объем куба равен его стороне в кубе (V = a^3). В данной задаче сторона куба равна 66 см, что в переводе в сантиметры будет 0.66 см. Поэтому объем куба равен 0.66 см * 0.66 см * 0.66 см = 0.287496 см³.

Подставляя значения в формулу, получаем плотность кубика: плотность = масса / объем = 144144 г / 0.287496 см³ ≈ 501259.6 г/см³.

Поскольку плотность кубика (501259.6 г/см³) больше плотности воды (11 г/см³), то кубик будет тонуть.

Чтобы найти на сколько кубик погружается в воду, нужно рассмотреть разницу между объемом куба и объемом воды, которым он вытесняет. Объем воды, вытесненный кубиком, равен объему куба. Поэтому разница объемов будет равна 0.287496 см³.

Так как плотность воды равна 11 г/см³, объем воды, вытесненной кубиком, можно найти по формуле: масса воды = объем воды * плотность воды = 0.287496 см³ * 11 г/см³ ≈ 3.162456 г.

Ответ: Кубик тонет и погружается на глубину примерно 3162 миллиметра.

Совет: При решении этой задачи важно помнить, что плотность равна отношению массы к объему. Также не забудьте перевести значение стороны куба из сантиметров в сантиметры перед вычислениями.

Задача для проверки: В бак, заполненный водой, опустили железный шар радиусом 3 см плотностью 7.86 г/см³. Определите, будет ли шар плавать или тонуть. Если шар тонет, насколько миллиметров он погружается в воду? Верхняя поверхность шара горизонтальна. Предполагается, что объем воды не меняется при опускании шара.