В 9-м классе на рисунке 2.1 изображены графики зависимости координаты от времени для двух тел, движущихся вдоль

Тема: Графики движения тел вдоль оси x
Описание:
а) Чтобы рассчитать скорости проекций тел, нам необходимо определить тангенс угла наклона каждого графика. Тангенс угла наклона равен отношению изменения y (координаты) к изменению x (времени). Следовательно, скорость проекции тела равна тангенсу угла наклона его графика.
б) Чтобы написать уравнения x(t) для каждого тела, нам нужно сначала найти уравнения графиков. Для этого мы используем уравнение прямой: y = mx + c, где m - тангенс угла наклона (скорость проекции), а c - значение y-координаты в точке пересечения графика с осью x.
в) Чтобы определить момент времени и координату точки встречи тел, мы должны найти пересечение двух графиков. Для этого мы приравниваем уравнения x(t) для каждого тела и решаем уравнение относительно t.
г) Чтобы рассчитать пройденные пути тел до встречи, мы вычисляем площадь под каждым графиком на интервале времени от начала движения до момента встречи. Площадь под графиком можно найти путем разбиения ее на прямоугольники или трапеции и сложения их всех.
Пример:
а) Скорость проекции первого тела = тангенс(угол наклона графика первого тела)
= (изменение координаты первого тела) / (изменение времени)
б) Уравнение x(t) для первого тела: y = mx + c, где m - скорость проекции первого тела, c - значение координаты в начале движения
в) Момент времени и координата точки встречи: Решить систему уравнений x₁(t) = x₂(t) для t
г) Пройденный путь первого тела до встречи = площадь под графиком первого тела на интервале времени до встречи
Совет: Разбейте задачу на несколько шагов и решайте их поочередно. Не забывайте включить все необходимые формулы и уравнения для каждого шага.
Задание: С помощью данной информации и используя реальные данные (график, значения координаты и время), решите задачу и найдите скорости проекций, уравнения x(t), момент времени и координату точки встречи, а также пройденные пути до встречи для двух тел.