Установите, какое давление p на стенки генерирует газ (NH3) при средней скорости движения молекул, равной 660

Физика: Давление газа и средняя скорость

Описание:
Давление газа можно определить с использованием уравнения идеального газа, которое выражает связь между давлением газа, объемом, числом молекул и их средней кинетической энергией. Формула выглядит следующим образом:

\[ pV = nRT \]

где p - давление газа, V - объем газа, n - количество молей газа, R - универсальная газовая постоянная (8.31 Дж/(моль·К)), T - абсолютная температура газа.

В нашем случае, нам даны средняя скорость движения молекул газа (v) и концентрация газа (c). Мы можем использовать эти значения для определения числа молекул газа и подставить его в уравнение идеального газа.

Сначала определим число молекул газа (N):
\[ N = cV \]

Далее, определим количество молей газа (n):
\[ n = \frac{N}{N_A} \]

где NA - число Авогадро (6.022 × 10^23 молекул / моль).

Используя найденное значение числа молей газа, мы можем решить уравнение идеального газа для давления (p):
\[ p = \frac{nRT}{V} \]
\[ p = \frac{\frac{N}{N_A} \cdot RT}{V} \]

Подставляем значение средней скорости газа (v) в следующую формулу для нахождения объема газа (V):
\[ v = \sqrt{\frac{3RT}{m}} \]

где m - масса молекулы газа.

Совместив оба выражения, мы получаем формулу для определения давления газа (p):
\[ p = \frac{mc^2}{3V} \]

Например:
В нашем случае, для газа (NH3), предоставлено значение средней скорости (v) = 660 м/с и концентрация (c) = 2 × 10^25 м^(-3).

Сначала определим массу молекулы газа (m). Аммиак (NH3) состоит из атомов азота (N) массой 14 г/моль и атомов водорода (H) массой 1 г/моль. Следовательно:
\[ m = (14 \cdot 1) + (3 \cdot 1) = 17 г/моль \]

Далее, рассчитаем объем газа (V) с использованием значения средней скорости (v):
\[ v = \sqrt{\frac{3RT}{m}} \]
\[ V = \frac{3RT}{v^2} \]
\[ V = \frac{3 \cdot 8.31 \cdot T}{(660)^2} \]

Подставим значения в формулу для давления газа (p):
\[ p = \frac{mc^2}{3V} \]
\[ p = \frac{(17/1000) \cdot (2 \cdot 10^25)^2}{3 \cdot V} \]

Вычислим значения и получим давление газа (p) на стенки в заданной ситуации.

Совет:
Для более легкого понимания и запоминания этих формул, рекомендуется использовать их в сочетании с практическими примерами и задачами. Попробуйте решить различные задачи, варьируя параметры, чтобы улучшить свои навыки в применении формул и понимании связи между давлением, объемом, числом молекул и другими физическими величинами.

Упражнение:
Пусть у вас есть газ с массой молекулы 28 г/моль и концентрацией 3 × 10^24 м^(-3). Определите давление, которое этот газ создаёт на стенки при средней скорости движения молекул 500 м/с.