Ускладнення дорожніх умов через ожеледь спричинило зниження коефіцієнта тертя шин на дорогу з 0.4 до 0.08. У скільки

Тема: Коефіцієнт тертя та швидкість руху автомобіля.

Пояснення: Коефіцієнт тертя шин на дорогу визначає, наскільки швидко автомобіль може гальмувати на певній поверхні. Чим менше значення коефіцієнта тертя, тим менше може бути максимальна швидкість, при якій автомобіль зможе зупинитися на тій же відстані.

Задача заявляє, що коефіцієнт тертя знижений з 0.4 до 0.08 через ожеледь. Щоб знайти, у скільки разів потрібно знизити швидкість, щоб гальмівний шлях залишився тим самим, ми використовуємо формулу для гальмівного шляху:

гальмівний шлях = (швидкість^2) / (2 * коефіцієнт тертя * прискорення вільного падіння)

Дана задача вимагає, щоб гальмівний шлях залишився незмінним, тому рівняння можна записати так:

(швидкість^2) / (2 * 0.4 * прискорення вільного падіння) = (швидкість^2) / (2 * 0.08 * прискорення вільного падіння)

Далі, зводимо рівняння в звичайному вигляді:

0.4 * прискорення вільного падіння = 0.08 * прискорення вільного падіння

(швидкість^2) / (2 * 0.4) = (швидкість^2) / (2 * 0.08)

Шукаємо відношення швидкостей:

((швидкість сповільнена)^2) / ((швидкість початкова)^2) = (0.08 * 0.4) / (0.4 * 2)

((швидкість сповільнена)^2) / ((швидкість початкова)^2) = 0.08 / 0.8

Швидкість сповільнення = sqrt((0.08 / 0.8) * (швидкість початкова)^2)

Отже, швидкість руху автомобіля потрібно знизити до квадратного кореня від відношення 0.08 / 0.8 (або приблизно 0.283) від початкової швидкості.

Приклад використання: Якщо початкова швидкість руху автомобіля була 60 км/год, то швидкість руху, при якій гальмівний шлях залишиться тим самим, буде 60 * 0.283 = 16.98 км/год.

Порада: Для кращого розуміння цієї задачі, можна провести експеримент, будучи безпечно припаркованим на площі і поступово збільшувати швидкість, спостерігаючи, на якій швидкості автомобіль може зупинитися на тій же відстані на ожеледиці.

Вправа: Якщо гальмівний шлях автомобіля при початковій швидкості 80 км/год на сухій дорозі становить 30 метрів, то який буде його гальмівний шлях на тій самій швидкості на дорозі з коефіцієнтом тертя 0.2? Відповідь округліть до ближчого цілого числа.