Упростите дроби 45/60; 18/24; 75*15/25*24; 40*14/7*15

Упрощение дробей:

Пояснение: Для упрощения дроби нужно найти общие множители числителя и знаменателя, и затем сократить дробь до наименьших возможных значений. Давайте рассмотрим каждую дробь по очереди:

1. Дробь 45/60:
Найдем наибольший общий множитель (НОД) чисел 45 и 60. В данном случае, НОД равен 15. Делим числитель и знаменатель на НОД:
45/60 = (45 ÷ 15)/(60 ÷ 15) = 3/4

Таким образом, дробь 45/60 упрощается до 3/4.

2. Дробь 18/24:
Найдем НОД чисел 18 и 24. В данном случае, НОД равен 6. Делим числитель и знаменатель на НОД:
18/24 = (18 ÷ 6)/(24 ÷ 6) = 3/4

Таким образом, дробь 18/24 также упрощается до 3/4.

3. Дробь 75*15/25*24:
Сначала упростим числитель и знаменатель отдельно:
75*15 = 1125,
25*24 = 600

Теперь упростим полученные числа:
Найдем НОД чисел 1125 и 600. В данном случае, НОД равен 75. Делим числитель и знаменатель на НОД:
(75*15)/(25*24) = (1125 ÷ 75)/(600 ÷ 75) = 15/8

Таким образом, дробь 75*15/25*24 упрощается до 15/8.

4. Дробь 40*14/7*15:
Аналогично предыдущей дроби, упростим числитель и знаменатель отдельно:
40*14 = 560,
7*15 = 105

Теперь упростим полученные числа:
Найдем НОД чисел 560 и 105. В данном случае, НОД равен 5. Делим числитель и знаменатель на НОД:
(40*14)/(7*15) = (560 ÷ 5)/(105 ÷ 5) = 112/21

Таким образом, дробь 40*14/7*15 упрощается до 112/21.

Задача на проверку: Упростите дроби 48/64; 90*12/30*16; 36/48; 100*20/125*25.