Укажите, какое соотношение силы тяжести, действующей на тело массой т = 100 кг на поверхности Земли, к силе притяжения

Предмет вопроса: Гравитационные силы

Объяснение: Сила тяжести, действующая на тело массой m, может быть вычислена с использованием закона всемирного тяготения Ньютона. Формула для гравитационной силы имеет вид:

F = G * (m1 * m2) / r^2

где F - сила гравитации, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы двух тел, r - расстояние между ними.

В данной задаче нам нужно сравнить силу тяжести и силу притяжения для тела массой 100 кг на поверхности Земли и на расстоянии 1 м. Поскольку масса Земли, ее радиус и масса тела уже даны, мы можем использовать эти данные для расчета сил.

Сила тяжести на поверхности Земли может быть рассчитана с использованием формулы:

F1 = (G * M * m) / (Re^2)

где F1 - сила тяжести на поверхности Земли, M - масса Земли, Re - радиус Земли.

Сила притяжения на расстоянии 1 метр может быть рассчитана с использованием той же формулы, но с измененным значением расстояния:

F2 = (G * m * m) / (r^2)

где F2 - сила притяжения на расстоянии 1 метр, r - расстояние 1 метр.

Просто подставьте значения в обе формулы и рассчитайте оба результата. Затем разделите силу тяжести на силу притяжения, чтобы получить соотношение.

Например:

Задача: Укажите, какое соотношение силы тяжести, действующей на тело массой 100 кг на поверхности Земли, к силе притяжения тела такой же массы на расстоянии 1 м.

Решение:
Дано:
m = 100 кг
M = 6 × 10^24 кг
Re = 6400 км (или 6400 * 10^3 м)
r = 1 м

Используем формулу для силы тяжести на поверхности Земли и силы притяжения на расстоянии 1 м:
F1 = (G * M * m) / (Re^2)
F2 = (G * m * m) / (r^2)

Подставляем значения:
F1 = (6.67 * 10^(-11) * 6 * 10^24 * 100) / ((6400 * 10^3)^2)
F2 = (6.67 * 10^(-11) * 100 * 100) / (1^2)

Рассчитываем силы:
F1 ≈ 980.625 Н
F2 ≈ 6.67 * 10^(-7) Н

Соотношение силы тяжести к силе притяжения:
980.625 / (6.67 * 10^(-7)) ≈ 1.472 * 10^12

Совет: Чтобы лучше понять гравитационные силы, ознакомьтесь с работами Ньютона и законами, которые он предложил. Это поможет вам получить более глубокое понимание гравитации и ее влияния на нашу повседневную жизнь.

Ещё задача: Укажите соотношение силы притяжения между двумя телами массой 50 кг каждое на расстоянии 2 метра. Известно, что гравитационная постоянная G равна 6.67 * 10^(-11) Н * м^2 / кг^2.