У ясний день, коли сонце світить, довжина тіні від вертикально розміщеної метрової лінійки складає 50см, тоді як тінь

Тема вопроса: Розрахунок висоти дерева за довжиною тіні

Пояснення: Для вирішення цієї задачі нам потрібно скористатися правилом подібності трикутників. Зауважимо, що висота дерева і довжина тіні мають однакову відносну величину, тобто вони пропорційні зі своїми відповідними сторонами трикутників.

Ми знаємо, що довжина тіні лінійки становить 50 см, а довжина тіні дерева - 4 м (або 400 см). Тому у нас є відношення:

довжина тіні дерева / довжина тіні лінійки = висота дерева / довжина лінійки.

Підставимо відомі значення:

400 см / 50 см = висота дерева / 100 см.

Помножимо обидві частини рівняння на 100 см, щоб одержати значення висоти дерева:

400 см * 100 см / 50 см = висота дерева.

Отже, висота дерева становить 800 см або 8 м.

Схематичний малюнок:

          |

          |

          |

          |------- 4 м   <- Тінь дерева

          |

          |------- 50 см  <- Тінь лінійки

          |

          |

          |

          ──────── 8 м   <- Висота дерева

Рекомендації: Для кращого усвідомлення даного матеріалу рекомендується ознайомитися з правилом подібності трикутників та вивчити розрахунки за ним. Також, варто практикуватися в розв"язуванні подібних задач, змінюючи вихідні дані та перевіряючи отримані результати.

Вправа: Лінійка випромінює тінь довжиною 60 см, тоді як тінь від високого стовпа становить 15 м. Яку висоту має цей стовп? Підтвердіть свій розрахунок, надавши схематичний малюнок.