У яких газах та при яких густинах куля радіусом 1 см зарядом 5 нКл буде плавати, тобто яка має бути напруженість

Тема урока: Плавучість кулі в електричному полі

Пояснення: Для того, чтобы куля радіусом 1 см зарядом 5 нКл плавала в повітрі, її вага має бути урівноважена силою відштовхування, створюваною електричним полем.

Електрична сила, що діє на заряд у електричному полі, визначається формулою:

F = q * E

де F - електрична сила, q - величина заряду, E - напруженість електричного поля.

В даному випадку, щоб куля плавала, електрична сила має бути рівна вазі кулі:

F = mg

де m - маса кулі, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с²).

Заряд кулі можна виразити в Кл:

q = 5 нКл = 5 * 10^(-9) Кл

Радіус кулі можна виразити в метрах:

r = 1 см = 0,01 м

Тобто, по формулі для електричної сили:

F = (5 * 10^(-9) Кл) * E

А по формулі для ваги:

F = m * g

Прирівнюємо ці дві формули:

(5 * 10^(-9) Кл) * E = m * g

Для випадку, коли радіус кулі рівний 1 см, ми можемо виразити масу кулі через її об"єм та густину речовини:

m = V * ρ

де V - об"єм кулі, ρ - густина речовини.

Об"єм кулі можна виразити через її радіус:

V = (4/3) * π * r^3

Тепер підставимо отримані формули в вираз для електричної сили та замінимо масу кулі:

(5 * 10^(-9) Кл) * E = [(4/3) * π * (0,01 м)^3] * ρ * g

Остаточно, для того щоб куля плавала, ми повинні знайти напруженість вертикального електричного поля E, розв"язавши нашу формулу:

E = [ (4/3) * π * (0,01 м)^3 * ρ * g ] / (5 * 10^(-9) Кл)

Округливши значення, отримаємо відповідь у МН/Кл.

Дополнительный материал: Знайдіть напруженість вертикального електричного поля, при якій куля радіусом 1 см та зарядом 5 нКл буде плавати в повітрі.

Совет: Для зручності розрахунків використовуйте відомі значення констант, таких як прискорення вільного падіння, математичну константу π, а також перевірте одиниці вимірювання, щоб бути впевненими в правильності результату.

Вправа: Уявіть, що густина кулі складає 2 г/см³. Знайти напруженість вертикального електричного поля, при якій куля радіусом 1 см та зарядом 5 нКл буде плавати у повітрі. Округліть значення і виразіть його у МН/Кл.