У скільки разів збільшилася потенціальна енергія пружини, якщо видовження пружини збільшилося втричі?

Тема занятия: Зависимость потенциальной энергии пружины от ее удлинения.

Объяснение: Потенциальная энергия пружины определяется формулой: Эп = (1/2) * k * x^2, где Эп - потенциальная энергия пружины, k - коэффициент жесткости пружины, x - удлинение пружины.

В данной задаче удлинение пружины увеличилось втричи, что означает, что новое удлинение пружины равно 3x, где x - исходное удлинение.

Для определения во сколько раз увеличилась потенциальная энергия пружины, необходимо рассмотреть отношение новой потенциальной энергии к исходной:

(Эп") / Эп = [(1/2) * k * (3x)^2] / [(1/2) * k * x^2] = (9x^2) / (x^2) = 9.

Таким образом, потенциальная энергия пружины увеличилась в 9 раз.

Например:
Удлинение пружины составляло 2 см. Какое количество потенциальной энергии содержится в этой пружине? Как изменится потенциальная энергия, если удлинение пружины увеличится в 4 раза?

Совет:
Для лучшего понимания зависимости потенциальной энергии пружины от ее удлинения, рекомендуется провести эксперименты, измерив удлинение пружины при различных значениях нагрузки и вычислив соответствующую потенциальную энергию.

Дополнительное задание:
У пружины коэффициент жесткости равен 100 Н/м. Исходное удлинение пружины составляет 5 см. Найдите потенциальную энергию пружины. Как изменится потенциальная энергия, если удлинение пружины увеличится в 2 раза?