У ребенка есть 45 минут, чтобы гулять по лесу. В течение 20 минут он двигался на север с постоянной скоростью, а затем

Задача: У ребенка есть 45 минут, чтобы гулять по лесу. В течение 20 минут он двигался на север с постоянной скоростью, а затем в течение 15 минут он двигался на запад со скоростью, которая была такой же. После осознания оставшегося времени, он поторопился вернуться и побежал через лес по самому короткому пути, с двукратной скоростью, с которой шел ранее. Успеет ли он вернуться вовремя? Объясните свой ответ.

Описание: Чтобы понять, успеет ли ребенок вернуться вовремя, нужно рассмотреть время, которое он потратит на каждую часть пути. Первые 20 минут он двигался на север, затем 15 минут на запад. В сумме это 20 + 15 = 35 минут. После этого он осознал, что у него осталось только 45 - 35 = 10 минут. Теперь он решает вернуться обратно, бежать по самому короткому пути. Пусть скорость, с которой он шел в начале, будет обозначена как "V". Тогда время, которое ребенок затратит на возвращение, будет равно расстоянию, которое он должен преодолеть, поделенному на его новую скорость: время = расстояние / скорость. Поскольку он двигается с двукратной скоростью, его новая скорость равна 2V. Расстояние, которое он должен преодолеть, так как он идет по самому короткому пути, равно расстоянию от точки, где он находится в данный момент, до начальной точки (начало пути). Из-за симметрии движения, это расстояние останется тем же, что и расстояние, которое он уже прошел. Значит, его новая скорость и расстояние можно заменить на "2V" и "35 минут" соответственно. Тогда время возвращения можно выразить следующим образом : время возвращения = 35 минут / (2В). Теперь общее время пути получается из суммирования времени движения на север и запад, а также времени возвращения: общее время пути = 20 минут + 15 минут + 35 минут / (2В). Нам нужно проверить, будет ли общее время пути меньше или равно 45 минутам, чтобы убедиться, успеет ли ребенок вернуться вовремя.