Two springs with stiffness of 200 N/m and 800 N/m are connected in series. What is the stiffness of this spring system?

Содержание: Силы и упругость

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать, как рассчитать жёсткость системы пружин, соединённых последовательно, а также определить силу, необходимую для растяжения этой системы пружин.

Когда пружины соединены последовательно, внешняя сила должна противодействовать суммарной жёсткости обеих пружин. Чтобы найти жёсткость системы пружин, мы должны сложить обратные величины жёсткостей каждой пружины:

1/ксист = 1/к1 + 1/к2,

где ксист - жёсткость системы пружин, к1 и к2 - жёсткости соответствующих пружин.

Зная жёсткость системы, мы можем рассчитать силу, необходимую для её растяжения, используя закон Гука:

F = ксист * Δx,

где F - сила, необходимая для растяжения пружины, Δx - изменение длины этой пружины.

Например:
Допустим, пружины имеют жёсткости 200 Н/м и 800 Н/м. Чтобы найти жёсткость системы пружин, мы можем использовать формулу:
1/ксист = 1/200 + 1/800 = 10/800.
Поэтому 1/ксист = 1/80.
Таким образом, ксист = 80 Н/м.

Чтобы найти силу, необходимую для растяжения системы пружин, допустим, длина пружин изменяется на 0,5 метров. Мы можем использовать формулу:
F = ксист * Δx = 80 Н/м * 0,5 м = 40 Н.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить эту тему, рекомендуется провести дополнительные практические задания, используя разные значения жёсткости пружин и длину изменения. Это поможет вам лучше понять и применить формулы в реальных ситуациях.

Задание: Допустим, две пружины имеют жёсткости 300 Н/м и 500 Н/м. Какой будет жёсткость системы пружин? Какую силу нужно приложить для растяжения этой системы на 0,3 м?