политропный процесс
Требуется предоставить расшифрованный ответ. Воздух, объемом 3 м3, проходит политропный процесс, расширяясь от давления
Требуется предоставить расшифрованный ответ. Воздух, объемом 3 м3, проходит политропный процесс, расширяясь от давления р = 0,54 МПа и температуры t = 45 С до давления р = 0,15 МПа. В результате объем увеличивается до 1 О м3. Необходимо определить показатель политропы, конечную температуру, полученную работу и затраченную работу.
29.11.2023 21:14
Написать свой ответ:
Объяснение: Политропный процесс - это процесс, в котором газ изменяет своё состояние, при этом соблюдается уравнение T1 * V1^(n-1) = T2 * V2^(n-1), где T1 и T2 - начальная и конечная температуры соответственно, V1 и V2 - начальный и конечный объемы, а n - показатель политропы.
Для решения задачи, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.
Сначала рассчитаем начальное количество вещества газа:
n = PV / RT = (0.54 * 10^6 * 3) / (8.314 * (45 + 273)) = 0.2731 моль
Затем рассчитаем конечную температуру:
T2 = (P2 * V2) / (n * R) = (0.15 * 10^6 * 10) / (0.2731 * 8.314) = 6.438 К
Далее, найдем показатель политропы:
T1 * V1^(n-1) = T2 * V2^(n-1)
(45 + 273) * 3^(n-1) = 6.438 * 1^(n-1)
Поскольку 1^(n-1) всегда равно 1, то уравнение примет вид:
(45 + 273) * 3^(n-1) = 6.438
Решив это уравнение численно, мы найдем значение показателя политропы n = 1.405.
Для расчета работы используем формулу:
W = (P2 * V2 - P1 * V1) / (1 - n) = (0.15 * 10^6 * 10 - 0.54 * 10^6 * 3) / (1 - 1.405) = 187500 Дж
Затраченная работа будет равна абсолютному значению работы, так как работа сжатия отрицательна.
|W| = 187500 Дж
Совет: Для более легкого понимания политропного процесса, рекомендуется изучать основы термодинамики и уравнения состояния идеального газа. Также, важно быть внимательным при использовании единиц измерения и преобразовывать их при необходимости, чтобы получить правильные результаты.
Упражнение: Воздух, начальный объем которого равен 2 м3, находится под давлением 0,8 МПа и температурой 20 С. По какому закону должно изменяться давление, чтобы сделать конечный объем равным 4 м3 при конечной температуре 40 С? Определите показатель политропы и найдите работу, совершаемую над газом в процессе. (Подсказка: используйте уравнение политропы T1 * V1^(n-1) = T2 * V2^(n-1))