Требуется детальное решение: на основе графика, отражающего зависимость скорости движения тела от времени, вычислите

Тема: Расчет расстояния, пройденного телом на основе скорости и времени

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать график, отражающий зависимость скорости движения тела от времени. Для вычисления расстояния нужно найти площадь под графиком за заданный промежуток времени.

Чтобы найти расстояние, мы можем разделить область под графиком на прямоугольники и треугольник. Затем сложим площади всех прямоугольников и треугольника, чтобы получить общую площадь.

1. Рассмотрим каждый прямоугольник под графиком:
- Ширина каждого прямоугольника будет равна времени (в данном случае 6 секунд).
- Высота каждого прямоугольника будет равна значению скорости в соответствующей точке на графике.

Вычислим площадь каждого прямоугольника: ширина * высота.

2. Рассмотрим треугольник, образованный последним отрезком графика:
- Высота треугольника будет равна разности скоростей в точках начала и конца.
- Основание треугольника будет равно времени (6 секунд).

Вычислим площадь треугольника: (высота * основание) / 2.

3. Просуммируем все площади прямоугольников и треугольника, чтобы получить общую площадь - это и будет расстоянием, пройденным телом за 6 секунд.

Например:
На графике скорости движения тела от времени видно, что в первые 4 секунды скорость равна 0.7 км/с, а в последующие 2 секунды она возрастает до 1 км/с. Чтобы вычислить расстояние, пройденное телом за 6 секунд, нужно найти площадь под графиком за этот период времени. Рассчитаем площадь прямоугольника: 0.7 * 4 = 2.8 км. Рассчитаем площадь треугольника: (1-0.7) * 2 / 2 = 0.15 км. Общая площадь будет равна сумме площадей прямоугольника и треугольника: 2.8 + 0.15 = 2.95 км. Ответ: 2.95 км.

Совет: Чтобы легко вычислить площадь под графиком, можно визуально разделить область под графиком на прямоугольники и треугольники. Еще один полезный совет - внимательно читайте условие задачи и анализируйте информацию на графике, чтобы правильно определить значения высот и ширины прямоугольников и треугольника.

Практика:
Представьте, что на графике скорости движения тела от времени видно, что в первые 3 секунды скорость равна 2 м/с, далее она уменьшается до 1 м/с и сохраняется на этом уровне до конца 6 секундного интервала. Вычислите расстояние, пройденное телом за эти 6 секунд и представьте ответ в метрах. (Ответ: 9 м)