Су буғау үшін 10 л массасы бар ашық ыдыстағы су термометрінің температурасын 20°с-ге айналдыру үшін қанша уақыт қажет?

Содержание: Расчет времени для охлаждения воды

Инструкция:

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу расчета времени охлаждения воды. Формула имеет вид:

$t = \frac{Q \cdot m}{C \cdot S \cdot (T_i - T_f)}$

где:
- $t$ - время (в секундах), которое требуется для достижения заданной температуры охлаждаемой воды;
- $Q$ - количество теплоты, необходимое для изменения температуры воды, которое можно рассчитать по формуле $Q = m \cdot C \cdot (T_i - T_f)$;
- $m$ - масса воды (в граммах);
- $C$ - удельная теплоемкость воды (обычно принимается равной 4.18 Дж/(г°C));
- $S$ - площадь поверхности воды (один из параметров, который в данной задаче отсутствует, поэтому мы можем его игнорировать);
- $T_i$ - начальная температура воды (в данной задаче равна 10°С);
- $T_f$ - конечная температура воды (в данной задаче равна 20°С).

Мы знаем, что масса воды равна 10 литрам, что можно перевести в граммы, учитывая, что плотность воды равна 1 г/см³:

$m = 10 \times 1000 = 10000$ г

Подставляем известные значения в формулу:

$t = \frac{Q \cdot m}{C \cdot (T_i - T_f)} = \frac{m \cdot C \cdot (T_i - T_f)}{C \cdot (T_i - T_f)} = m = 10000$ секунд

Таким образом, нам потребуется 10000 секунд, чтобы охладить 10 литров воды с начальной температурой 10°С до конечной температуры 20°С.

Совет:

Для более легкого понимания и решения подобных задач рекомендуется использовать формулу и осознавать, как каждый из параметров влияет на результат. Также важно помнить единицы измерения и правильно переводить их в соответствующие значения.

Практика:

Сколько времени потребуется, чтобы охладить 2 литра воды с начальной температурой 30°С до конечной температуры 10°С?

Содержание вопроса: Время, необходимое для нагревания воды

Описание: Для решения этой задачи необходимо знать закон Фурье о теплопроводности, который гласит, что количество тепла, переданного через теплопроводящую среду, пропорционально разности температур, времени и площади поверхности. Формула для вычисления теплопроводности имеет вид Q = k * Δt * A * t, где Q - количество переданной теплоты, k - коэффициент теплопроводности, Δt - разница температур, A - площадь поверхности, t - время.

Пример:
Имеется 10 литров воды, которую нужно нагреть с температуры 20°C до 100°C. Какое время потребуется для этого при условии, что коэффициент теплопроводности равен 0.04 J/(s·m·K), а площадь поверхности равна 0.2 m²?

Решение:
1. Найдем разность температур: Δt = 100°C - 20°C = 80°C = 80 K.
2. Подставим известные значения в формулу Q = k * Δt * A * t и найдем время t: t = Q / (k * Δt * A).
3. Подставим значения: t = 10 л * 1000 г/л * 4.18 Дж/(г·K) / (0.04 Дж/(с·м·K) * 80 K * 0.2 м²).
4. Выполним вычисления: t = 311250 Дж / (0.064 Дж/(с·м²·K)).
5. Упростим: t ≈ 4 859 375 секунд ≈ 50 726 минут ≈ 846 часов ≈ 35 дней.
Ответ: Для нагревания 10 литров воды с температуры 20°C до 100°C потребуется около 35 дней.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить закон Фурье о теплопроводности и ознакомиться с примерами решения подобных задач.

Дополнительное задание:
Имеется 5 литров воды, которую нужно нагреть с температуры 25°C до 80°C. Коэффициент теплопроводности равен 0.03 J/(s·m·K), а площадь поверхности равна 0.3 m². Какое время потребуется для этого? Ответ округлите до ближайшей минуты.