Сравните давление p и скорость течения жидкости в трубе переменного сечения, поставив соответствующие индексы

Тема: Давление и скорость течения жидкости в трубе переменного сечения

Инструкция:
Давление и скорость течения жидкости в трубе переменного сечения связаны между собой законом сохранения энергии. Для удобства, обозначим точку 1 как наиболее узкое сечение трубы, точку 2 - труба с более широким сечением, и точку 3 - самая широкая часть трубы.

Согласно принципу Бернулли, сумма энергии во всех точках трубы должна оставаться постоянной. Это означает, что изменение давления компенсируется изменением скорости течения жидкости.

Таким образом, можно записать следующие неравенства для точек 1, 2 и 3:

1) Для точки 2:
p1 + 1/2 * ρ * v1^2 < p2 + 1/2 * ρ * v2^2

2) Для точки 3:
p1 + 1/2 * ρ * v1^2 < p3 + 1/2 * ρ * v3^2

Где:
p - давление жидкости в указанной точке
ρ - плотность жидкости
v - скорость течения жидкости в указанной точке

Пример использования:
Предположим, мы имеем трубу с переменным сечением, где точка 1 имеет давление 2 атм, скорость 10 м/с, точка 2 имеет давление 3 атм, скорость 8 м/с, а точка 3 имеет давление 4 атм и скорость 6 м/с. В этом случае мы можем сравнить давление и скорость течения жидкости для каждой точки:

p1 + 1/2 * ρ * v1^2 < p2 + 1/2 * ρ * v2^2
2 + 1/2 * ρ * 10^2 < 3 + 1/2 * ρ * 8^2

p1 + 1/2 * ρ * v1^2 < p3 + 1/2 * ρ * v3^2
2 + 1/2 * ρ * 10^2 < 4 + 1/2 * ρ * 6^2

Совет:
Чтобы лучше понять связь между давлением и скоростью течения жидкости в трубе переменного сечения, рекомендуется ознакомиться с принципом Бернулли и формулой сохранения энергии. Также полезно изучить примеры задач и практиковаться в решении подобных уравнений.

Задание для закрепления:
Для данной трубы, где точка 1 имеет давление 3 атм, скорость 12 м/с, точка 2 имеет давление 2 атм, скорость 8 м/с, а точка 3 имеет давление 5 атм и скорость 6 м/с, проверьте справедливость неравенств для точек 1, 2 и 3.