Сноубордист катается вниз по кратчайшему пути вдоль склона длиной 100 метров, угол наклона которого составляет

Тема вопроса: Расстояние и угол в сноубординге

Пояснение: Для решения этой задачи мы можем использовать геометрические принципы и тригонометрию.

Первая часть задачи говорит о перемещении вниз по склону. Мы можем найти расстояние, пройденное по склону, используя тригонометрическую функцию синуса. Формула равна S = h / sin(θ), где S - расстояние по склону, h - длина склона, а θ - угол наклона склона.

В данной задаче, длина склона h равна 100 метров, а угол наклона θ равен 30 градусам. Подставим значения в формулу: S = 100 / sin(30°).

Рассчитаем значение sin(30°) с помощью тригонометрических таблиц или калькулятора, и получим S ≈ 200 метров.

Затем сноубордист движется по горизонтальной поверхности без изменения направления. Расстояние по горизонтальной поверхности остается таким же, как расстояние по склону, то есть 200 метров.

Чтобы найти общее расстояние перемещения сноубордиста S, мы можем сложить расстояние по склону и расстояние по горизонтальной поверхности. В данном случае S = 200 + 200 = 400 метров.

Чтобы найти угол ф между направлением движения и горизонтальной поверхностью, мы можем использовать тригонометрическую функцию тангенса. Формула tan(ф) = h / (S/2), где ф - угол между направлением движения и горизонтальной поверхностью.

Подставим известные значения в формулу: tan(ф) = 100 / (400/2) = 100 / 200 = 0.5.

Чтобы найти угол ф, возьмем арктангенс от полученного значения и округлим до целого числа: ф ≈ arctan(0.5) ≈ 26 градусов.

Таким образом, расстояние перемещения сноубордиста S составляет 400 метров, а угол ф между направлением движения и горизонтальной поверхностью составляет примерно 26 градусов.

Дополнительный материал:
Задача: Сноубордист движется вниз по склону длиной 150 метров под углом наклона 45 градусов относительно горизонтальной поверхности. Затем он продолжает движение по горизонтальной поверхности. Найдите общее расстояние перемещения сноубордиста и угол между направлением движения и горизонтальной поверхностью. (Ответы округлите до целого значения).

Совет: Для решения задач по геометрии и тригонометрии, полезно знать основные формулы и использовать таблицы тригонометрических функций. Также обратите внимание на единицы измерения в задаче, чтобы правильно применить формулы и получить ответ в правильной системе мер.

Упражнение:
Сноубордист спускается по склону длиной 120 метров под углом наклона 20 градусов относительно горизонтальной поверхности. Затем он продолжает движение по горизонтальной поверхности. Найдите общее расстояние перемещения сноубордиста и угол между направлением движения и горизонтальной поверхностью. (Ответы округлите до целого значения).