Сколько высоты будет иметь столбик из цинка с такой же массой и диаметром, как столбик из воды, при наливе 150 г воды

Содержание: Плотность вещества и формула

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать формулу для расчета плотности вещества. Плотность можно определить, разделив массу вещества на его объем. Формула для вычисления плотности выглядит следующим образом: плотность = масса / объем.

Известно, что масса столбика из воды составляет 150 г. Мы также предполагаем, что объем столбика из цинка будет таким же, как у столбика из воды, поскольку цинк и вода занимают одинаковое пространство при одинаковом объеме. Сформулируем формулу для нахождения высоты столбика из цинка.

Масса столбика из цинка = масса столбика из воды = 150 г
Плотность цинка можно найти в справочнике или в интернете. Допустим, что плотность цинка составляет 7,13 г/см³.

Формула для вычисления объема столбика из цинка:
Объем = масса / плотность

Подставим значения в формулу:
Объем столбика из цинка = 150 г / 7,13 г/см³ = 21,05 см³

Высота столбика из цинка будет равна высоте столбика из воды, при условии, что объемы равны. Таким образом, ответ составляет 21,05 см.

Пример:
Ученик задает вопрос: "Сколько высоты будет иметь столбик из цинка с такой же массой и диаметром, как столбик из воды, при наливе 150 г воды в мерную колбу?"

Учитель отвечает:
Для решения этой задачи нам необходимо найти высоту столбика из цинка, зная его массу и плотность материала. По формуле плотности, можно найти объем столбика из цинка, а затем использовать тот факт, что объем равен площади основания умноженной на высоту. Поскольку диаметр столбика из цинка такой же, как у столбика из воды, мы можем найти радиус основания исходя из полученного объема. Радиус можно найти по формуле: радиус = √(объем / (π * высоту)). Используя формулу площади основания столбика из цинка (S = π * радиус^2), мы можем выразить высоту столбика из цинка по формуле: высота = объем / S. Подставив значения, найденные по формулам, мы получим окончательный ответ.

Совет:
При решении задач по плотности и объему важно запомнить формулу для плотности (плотность = масса / объем), а также формулу для вычисления объема (объем = масса / плотность). Помимо этого, важно уметь применять формулы для вычисления объема и высоты, используя понятие площади основания и радиуса.

Задача на проверку:
В мерную колбу налито 250 г масла, плотность которого составляет 0,9 г/см³. Какова будет высота столбика масла в колбе? (Ответ округлите до десятых.)