Сколько времени затрачивают электроны в вакууме на преодоление расстояния 40 см при ускоряющем напряжении

Тема занятия: Время движения электронов в вакууме

Инструкция: Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение движения для частицы с постоянным равноускоренным движением. Это уравнение выглядит следующим образом:

\[s = ut + \frac{1}{2}a t^2\]

Где:
- \(s\) - расстояние, которое нужно преодолеть (в данном случае 40 см, или 0.4 м)
- \(u\) - начальная скорость (в данном случае 0, так как начальная скорость равна нулю)
- \(a\) - ускорение (вычисляется с помощью ускоряющего напряжения)
- \(t\) - время, которое требуется для преодоления расстояния

Для расчета ускорения мы можем использовать следующую формулу:

\[a = \frac{V}{d}\]

Где:
- \(V\) - ускоряющее напряжение (20 кВ, или 20000 В)
- \(d\) - расстояние между электродами (в данном случае 40 см, или 0.4 м)

Используя эти формулы, мы можем рассчитать время, требуемое для преодоления расстояния:

\[0.4 = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot \frac{20000}{0.4} \cdot t^2\]

Далее мы можем решить это уравнение относительно \(t\). Затем находим квадратный корень из полученного значения, чтобы получить физически реалистичное время.

Дополнительный материал: Решим данную задачу:

Дано:
- Расстояние, \(s\) = 0.4 м
- Начальная скорость, \(u\) = 0
- Ускоряющее напряжение, \(V\) = 20000 В
- Расстояние между электродами, \(d\) = 0.4 м

Решение:
\[a = \frac{V}{d} = \frac{20000}{0.4} = 50000 \frac{м}{с^2}\]
\[0.4 = \frac{1}{2} \cdot 50000 \cdot t^2\]
\[t^2 = \frac{0.4}{25000} = 0.000016\]
\[t = \sqrt{0.000016} \approx 0.004 с (4 мс)\]

Совет: Чтобы лучше понять данную тему, рекомендуется изучить основы равноускоренного движения и формулы, используемые в физике для решения подобных задач.

Задание для закрепления: Если ускоряющее напряжение изменится до 30 кВ, какое будет новое время, требуемое для преодоления расстояния? (Предполагается, что расстояние и все остальные параметры остаются неизменными).