Сколько времени затрачивает алюминиевый шарик радиусом 2 мм на преодоление расстояния 10 см при падении в глицерине

Тема занятия: Равномерное движение.

Разъяснение: В данной задаче мы рассматриваем движение алюминиевого шарика в глицерине. Мы должны определить время, которое займет шарику преодолеть расстояние 10 см со постоянной скоростью. Для решения этой задачи нам понадобится знание о плотности веществ и динамической вязкости.

Для начала, нам нужно вычислить массу шарика. Масса равна объему умноженному на плотность. Объем шарика можно вычислить с помощью формулы V = (4/3) * π * r^3, где r - радиус шарика.

Масса алюминиевого шарика: m = V * плотность алюминия.

Зная массу, можем рассчитать силу тяжести, F = m * g, где g - ускорение свободного падения (примерное значение 9,8 м/с^2).

Сопротивление среды, создаваемое глицерином, противодействует движению шарика. В данной задаче предоставлена динамическая вязкость глицерина, которая составляет 1,48 па*с.

Для движения шарика со постоянной скоростью сила сопротивления должна равняться силе тяжести. Формула силы сопротивления: F = 6πμrv, где μ - динамическая вязкость, r - радиус шарика, v - скорость шарика.

Расчет скорости: v = F / (6πμr).

Затем мы можем рассчитать время движения шарика: t = s / v, где s - расстояние, которое нужно преодолеть шарику.

Итак, подставим все известные значения в формулы и произведем вычисления, чтобы найти время, затраченное на преодоление расстояния 10 см при падении в глицерине со постоянной скоростью.

Демонстрация:
Дано: радиус шарика (r) = 2 мм = 0,2 см, расстояние (s) = 10 см, плотность алюминия = 2,7 г/см^3, плотность глицерина (ρ) = 1,26 г/см^3, динамическая вязкость глицерина (μ) = 1,48 па*с.

Масса алюминиевого шарика: m = (4/3) * π * (0,2 см)^3 * 2,7 г/см^3.
Сила тяжести: F = m * g.
Сила сопротивления: F = 6πμrv.
Скорость шарика: v = F / (6πμr).
Время движения шарика: t = s / v.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, полезно изучить и понять принципы равномерного движения и силы сопротивления среды. Также полезно осознать, что радиус и плотность материала шарика, а также плотность и динамическая вязкость глицерина влияют на время его движения.

Задача на проверку: Найдите время, которое затратит железный шарик радиусом 1 см на преодоление расстояния 20 см при падении в масле со постоянной скоростью. Плотность масла составляет 0,9 г/см^3, а динамическая вязкость равна 2 па*с.