Сколько времени занимает мотоциклисту пройти путь в 400 метров, когда его ускорение составляет 2 метра в квадрате

Суть вопроса: Расчет времени движения мотоциклиста

Пояснение: Для расчета времени, затраченного мотоциклистом на преодоление пути, мы можем использовать уравнение движения:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]

Где:
- \(s\) - длина пути (в данном случае 400 метров)
- \(u\) - начальная скорость (предполагается, что мотоциклист стартует с нулевой скоростью)
- \(a\) - ускорение (2 метра в квадрате за секунду)
- \(t\) - время, которое ищем

Мы хотим найти время \(t\), так что все остальные показатели у нас уже есть.

Раскроем уравнение и выразим \(t\):

\[400 = (0)t + \frac{1}{2}(2)t^2\]

\[400 = t^2\]

Возведем обе стороны уравнения в квадрат:

\[t^2 = 400\]

Теперь извлечем квадратный корень:

\[t = \sqrt{400}\]

\[t = 20\]

Таким образом, мотоциклисту потребуется 20 секунд, чтобы пройти путь в 400 метров при ускорении 2 м/с².

Совет: При решении подобных задач важно понимать, как применять формулы движения и уметь правильно подставлять значения в уравнения. Запомните основные формулы, связанные с движением, и практикуйтесь в решении задач для закрепления материала.

Проверочное упражнение: Мотоциклист ускоряется с постоянным ускорением 3 м/с². Сколько времени потребуется мотоциклисту, чтобы пройти путь в 600 метров?