Сколько времени ракета двигалась вверх, если двигатель работал с постоянным ускорением 2g и достиг максимальной высоты

Тема: Движение ракеты с постоянным ускорением

Разъяснение: Для решения данной задачи необходимо использовать уравнение движения с постоянным ускорением:

\[ h = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \],

где h - высота, v₀ - начальная скорость, а - ускорение и t - время.

Известно, что ускорение ракеты равно 2g, начальная скорость равна 0 (так как ракета начинает движение с покоя) и она достигает максимальной высоты в 48 км.

Находим время, необходимое для достижения максимальной высоты:

\[ h = \frac{1}{2} a t^2 \Rightarrow 48 \times 10^3 = \frac{1}{2} \times 2 \times 10 \times t^2 \],

\[ t^2 = \frac{48 \times 10^3}{10} \Rightarrow t^2 = 4800 \Rightarrow t = \sqrt{4800} \],

\[ t = 69.28 \text{(сек)}. \],

Таким образом, ракета двигалась вверх в течение 69.28 секунд с постоянным ускорением 2g.

Пример использования:
Задача: Как долго ракета двигалась вверх, если ускорение равно 2g и достигнута максимальная высота 48 км?

Совет: В данной задаче важно помнить, что ускорение равно 2g и предполагается отсутствие воздушного сопротивления и изменения значения g с высотой.

Упражнение: Ракета движется с постоянным ускорением 4g и достигает максимальной высоты 96 км при минимальном расходе горючего. Сколько времени ракета двигалась вверх? (при условии отсутствия воздушного сопротивления и изменения значения g с высотой) Ответ в секундах.