Сколько времени ракета двигалась вверх, достигая максимальной высоты 48 км, при постоянном ускорении ракеты, равном

Тема: Движение ракеты вверх с постоянным ускорением

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать уравнение движения:
\[ h = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]
где:
- \( h \) - высота ракеты,
- \( v_0 \) - начальная скорость ракеты,
- \( a \) - ускорение ракеты,
- \( t \) - время, в течение которого ракета двигалась.

Учитывая условия задачи, мы знаем, что начальная скорость ракеты \( v_0 = 0 \), так как ракета начинает движение с покоя. Ускорение ракеты \( a = 2g = 2 \cdot 10 = 20 \, \text{м/с}^2 \). Высота ракеты \( h = 48 \, \text{км} = 48 \cdot 1000 = 48000 \, \text{м} \).

Подставляя известные значения в уравнение движения, получаем:
\[ 48000 = 0 + \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot t^2 \]

Решая это уравнение, мы можем найти значение времени \( t \) в секундах, которое ракета двигалась вверх до достижения максимальной высоты.

Решение:
\[ 48000 = 10t^2 \]
\[ t^2 = \frac{48000}{10} \]
\[ t^2 = 4800 \]
\[ t = \sqrt{4800} \]
\[ t \approx 69,3 \, \text{сек} \]

Таким образом, ракета двигалась вверх, достигая максимальной высоты 48 км, в течение приблизительно 69,3 секунд.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, рекомендуется ознакомиться с уравнениями движения и обратить внимание на то, что начальная скорость ракеты равна нулю в данном случае. Также помните, что такие задачи могут требовать преобразования единиц измерения, например, из километров в метры.

Задача на проверку: Если ракета двигалась вниз с тем же ускорением, сколько времени потребовалось ракете, чтобы вернуться на землю с высоты 48 км? Расчитайте ответ в секундах.

Суть вопроса: Движение ракеты вверх

Инструкция: Как мы знаем из физики, ракета движется вверх с помощью своего двигателя. Задача состоит в определении времени, которое ракета потратила на достижение максимальной высоты, которая в данном случае равна 48 км.

По условию задачи ускорение ракеты равно 2g, где g - ускорение свободного падения и равно 10 м/с^2. Для решения такой задачи мы можем использовать формулу движения:

h = v₀t + (1/2)at^2,

где h - максимальная высота, v₀ - начальная скорость, a - ускорение и t - время.

В данной задаче начальная скорость равна 0 (так как ракета начинает свое движение с покоя). Подставив известные значения, получаем:

48 км = (1/2)(2g)t^2.

Теперь мы можем решить это уравнение для t:

96 = 10t^2.

Решая это уравнение, получаем значение t^2 = 9.6 или t ≈ 3.1 секунд.

Таким образом, ракета двигалась вверх, достигая максимальной высоты 48 км, примерно 3.1 секунды.

Дополнительный материал: Сколько времени ракета двигалась вверх до достижения высоты 100 км, если ускорение ракеты составляет 3g?

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, полезно знать основные уравнения движения и правила применения этих уравнений, а также достаточно практиковаться, решая различные задачи.

Практика: Сколько времени потребуется ракете с ускорением 5g, чтобы достичь высоты 200 км? (Примените известные формулы и объясните каждый шаг решения).