Сколько времени потребуется мячу, брошенному вертикально вверх со скоростью 13,72 м/с с поверхности земли, чтобы

Физика: Вертикальный бросок вверх

Описание: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать уравнения движения тела. Поскольку мяч брошен вертикально вверх и возвращается на землю, мы можем сосредоточиться на движении вверх и использовать уравнение для определения времени, которое ему потребуется вернуться на землю.

Уравнение, которое нам понадобится, имеет следующий вид:

\[h = v_i t + \frac{1}{2} g t^2\]

где:
- \(h\) - высота, которую мяч достигнет (в данном случае, это 0, так как мяч возвращается на землю)
- \(v_i\) - начальная скорость мяча
- \(g\) - ускорение свободного падения
- \(t\) - время, которое мячу потребуется для достижения высоты \(h\)

Заметим, что изначальная скорость мяча в данной задаче равна 13,72 м/с, ускорение свободного падения \(g\) равно 9,8 м/с², а высота мяча равна 0. Решая уравнение для \(t\), получаем следующую формулу:

\[0 = 13,72t - \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot t^2\]

Решив это уравнение, мы найдем два значения для времени \(t\), одно для движения вверх и одно для движения вниз. Нас интересует время для движения вниз, поскольку это время соответствует возвращению мяча на землю. Выбираем положительное значение времени и находим \(t = 2,80\) секунды.

Пример: Какое время потребуется мячу, брошенному вертикально вверх со скоростью 13,72 м/с с поверхности земли, чтобы вернуться на землю, если можно пренебречь сопротивлением воздуха?

Совет: При решении задач по физике важно внимательно проанализировать данные, предоставленные в задаче, и использовать соответствующие уравнения движения тела. Обратите внимание на направление движения и правильно выберите знаки в уравнениях для достижения правильного ответа.

Задание: Мяч брошен вертикально вверх со скоростью 20 м/с с поверхности земли. Сколько времени потребуется мячу, чтобы достичь максимальной высоты, если можно пренебречь сопротивлением воздуха? (Ускорение свободного падения равно 9,8 м/с²)