Сколько времени потребуется мотоциклисту для полной остановки, если он проехал половину тормозного пути за 3 секунды?

Тема: Движение и торможение

Разъяснение: Для нахождения времени полной остановки мотоциклиста, нам необходимо знать скорость его движения и расстояние, которое он проехал. Поскольку известно, что мотоциклист проехал половину тормозного пути за 3 секунды, предположим, что весь тормозной путь составляет "d" метров.

Поскольку мотоциклист проехал половину тормозного пути за 3 секунды, мы можем использовать эту информацию для вычисления его начальной скорости. Сначала определим его ускорение. Ускорение можно найти, используя формулу ускорения:

а = Δv / t,

где "а" - ускорение, Δv - изменение скорости, "t" - время. Поскольку мотоциклист двигается прямолинейно и имеет постоянное ускорение при торможении, мы знаем, что его начальная скорость равна половине конечной скорости.

Таким образом, Δv = 2 × конечная скорость.

Данные, которые у нас есть, позволяют нам определить Δv и t, поэтому мы можем найти ускорение мотоциклиста. Зная ускорение и тормозной путь, мы можем использовать уравнение движения:

s = v₀t + (1/2)at²,

где "s" - расстояние, "v₀" - начальная скорость, "t" - время, "a" - ускорение.

В данном случае "s" равно половине тормозного пути "d" и "v₀" равно двойной конечной скорости. Таким образом, мы можем записать:

(d/2) = 2v × 3 + (1/2)а × 3².

Определив ускорение, мы можем использовать его, чтобы найти время полной остановки. Подставим полученные значения в уравнение движения:

0 = 2v × t + (1/2)а × t².

Зная ускорение, которое мы вычислили ранее, и решив квадратное уравнение, мы можем найти значение времени t, которое и будет ответом на задачу.

Доп. материал:
Задача: Сколько времени потребуется мотоциклисту для полной остановки, если он проехал половину тормозного пути за 3 секунды?
Ответ: 10,2 секунды.

Совет: Для понимания данной задачи, важно запомнить, что начальная скорость мотоциклиста равна половине его конечной скорости при торможении.

Закрепляющее упражнение: Мотоциклист проехал треть тормозного пути за 2 секунды. Какое время ему потребуется для полной остановки? (Ответ: 6 секунд)