Сколько времени потребуется для того, чтобы нагреть 5 кг воды от 90℃ до 91℃, если на ее нагревание от 40℃

Содержание вопроса: Время нагрева воды

Пояснение: Для решения данной задачи необходимо учесть закон сохранения энергии и применить формулу для расчета теплообмена.

Сначала найдем количество тепла, необходимое для нагревания воды от 40℃ до 41℃. Используем формулу:

количество тепла = масса × удельная теплоемкость × изменение температуры

где масса воды равна 5 кг, удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж/(кг·℃), а изменение температуры равно 1℃.

Подставим значения и решим:

количество тепла = 5 кг × 4200 Дж/(кг·℃) × 1℃ = 21 000 Дж

Далее, найдем количество тепла, необходимого для нагревания воды от 90℃ до 91℃. Используем такую же формулу:

количество тепла = масса × удельная теплоемкость × изменение температуры

Подставим значения и решим:

количество тепла = 5 кг × 4200 Дж/(кг·℃) × 1℃ = 21 000 Дж

Теперь нужно учесть тепловые потери. Они пропорциональны разности температуры воды и окружающей среды. Разность температур в данном случае составляет 71℃ (90℃ – 19℃).

Тепловые потери будут равны:

тепловые потери = количество тепла × разность температур

тепловые потери = 21 000 Дж × 71℃ = 1 491 000 Дж

Теперь можем рассчитать время, используя формулу:

количество тепла = мощность × время

В данной задаче мощность плиты составляет 2500 Вт.

Подставим значения и решим:

1 491 000 Дж = 2500 Вт × время

время = 1 491 000 Дж / 2500 Вт

время ≈ 596,4 секунды

Ответ: Потребуется примерно 596 секунд для нагрева 5 кг воды от 90℃ до 91℃.

Совет: Для лучшего понимания задачи рекомендуется выписывать известные значения и использовать формулы для расчетов. Также стоит обратить внимание на единицы измерения и учесть округление в конечном ответе.

Дополнительное упражнение: Потребуется ли больше времени для нагревания 10 кг воды от 70℃ до 71℃ при тех же условиях?

Тема: Тепловые потери и время нагрева

Разъяснение: Для того, чтобы решить эту задачу, мы должны использовать закон сохранения энергии, учитывая тепловые потери. Закон сохранения энергии гласит, что внешняя работа и теплота, полученная или потерянная системой, должны быть равны.

Сначала находим количество теплоты, которое нужно передать воде, чтобы нагреть ее с 90°C до 91°C. Для этого мы используем формулу: Q = m * c * ΔT, где Q - количество теплоты, m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды и ΔT - изменение температуры.

Q = 5 кг * 4200 Дж/(кг·℃) * (91°C - 90°C) = 21000 Дж

Затем мы находим количество времени, которое требуется, чтобы передать это количество теплоты воде. Для этого мы используем формулу: Q = P * t, где Q - количество теплоты, P - мощность плиты и t - время.

21000 Дж = 2500 Вт * t
t = 21000 Дж / 2500 Вт = 8.4 секунд

Поскольку требуется округлить ответ до целого числа и выразить в секундах, ответ составляет 8 секунд.

Совет: Для лучшего понимания этой задачи, вам может быть полезно повторить основные понятия о законе сохранения энергии, удельной теплоемкости и формулы для вычисления количества теплоты и времени.

Дополнительное упражнение: Сколько времени потребуется для нагрева 10 кг воды с начальной температурой 20°C до 30°C с использованием плиты мощностью 2000 Вт? Окружающая среда имеет температуру 10°C. Удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж/(кг·℃).