Сколько времени потребуется для того, чтобы мячик, брошенный вертикально вверх со скоростью 25 м/с с поверхности земли

Физика: Время падения вертикально брошенного мячика

Объяснение:
Для решения данной задачи, мы можем применить уравнение движения свободного падения. Уравнение выглядит следующим образом:

\[ h = v_0 t + \frac{1}{2} g t^2 \]

где:
\( h \) - высота падения (в данном случае равна 0, так как мячик упал на землю),
\( v_0 \) - начальная скорость (в данном случае 25 м/с),
\( g \) - ускорение свободного падения (приближенное значение равно 9,8 м/с²),
\( t \) - время падения (искомая величина).

Обнуляем \( h \) и получаем:

\[ 0 = v_0 t + \frac{1}{2} g t^2 \]

Упрощаем уравнение:

\[ \frac{1}{2} g t^2 + v_0 t = 0 \]

Теперь, чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем применить квадратную формулу:

\[ t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

где:
\( a = \frac{1}{2} g \),
\( b = v_0 \),
\( c = 0 \).

Подставляем значения:

\[ t = \frac{-v_0 \pm \sqrt{(v_0)^2 - 4 \cdot \frac{1}{2} g \cdot 0}}{2 \cdot \frac{1}{2} g} \]

\[ t = \frac{-v_0 \pm \sqrt{(v_0)^2}}{g} \]

\[ t = \frac{-25 \pm \sqrt{625}}{9.8} \]

Учитывая только положительное значение времени \( t \), получаем:

\[ t = \frac{-25 + \sqrt{625}}{9.8} = \frac{-25 + 25}{9.8} = \frac{0}{9.8} = 0 \, \text{секунд} \]

Совет:
Убедитесь, что вы правильно подставляете значения в уравнение и следите за знаками и операциями. Также, будьте внимательны к единицам измерения и их преобразованию, если необходимо.

Задача на проверку:
Найдите время падения для мячика, брошенного вертикально вверх со скоростью 30 м/с с поверхности земли без учета сопротивления воздуха.