Сколько времени потребуется для полной остановки грузового автомобиля массой 4 т, который двигался со скоростью 36 км/ч

Тема: Движение и торможение тела

Описание: Для решения этой задачи нам понадобятся два основных физических закона - второй закон Ньютона и уравнение движения.

Первым делом, нам нужно перевести скорость грузового автомобиля из километров в секунды. Для этого мы должны разделить скорость на 3,6 (так как 1 км/ч = 1000 м/3600 сек = 1/3,6 м/с):

36 км/ч = 36 * (1000 м/3600 c) = 10 м/с

Затем мы можем использовать уравнение движения:

v^2 = u^2 + 2as

где v - конечная скорость (равна 0, так как грузовик останавливается), u - начальная скорость, a - ускорение (равно F/m, где F - сила торможения, m - масса грузовика), s - путь.

Мы знаем, что начальная скорость равна 10 м/с, сила торможения равна 200 кН (200 * 1000 Н), а масса грузовика равна 4 т (4 * 1000 кг).

Теперь мы можем расчитать ускорение:

a = F/m = (200 * 1000 Н) / (4 * 1000 кг) = 50 м/с^2

Зная начальную скорость, конечную скорость и ускорение, мы можем использовать уравнение движения для расчета пути:

0 = 10^2 + 2 * 50 * s

s = -100 / (2 * 50) = -1 м

Отрицательный знак указывает, что автомобиль двигался в противоположном направлении.

Итак, чтобы полностью остановиться, грузовому автомобилю понадобится путь равный 1 м.

Чтобы найти время, нам нужно использовать закон движения:

s = ut + (1/2)at^2

где s - путь, u - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

Подставляя известные значения:

1 = 10 * t + (1/2) * 50 * t^2

Приводя этот квадратное уравнение к стандартному виду:

25t^2 + 10t - 2 = 0

Мы можем использовать квадратное уравнение, чтобы найти значение времени. Решая уравнение, получаем:

t ≈ 0.1026 сек

Округляя до целых чисел, время, необходимое для полной остановки грузового автомобиля, составляет 1 секунду.

Совет: При решении подобных задач важно внимательно следить за переводом единиц измерения и правильным применением соответствующих физических законов и уравнений движения.

Дополнительное задание: Если грузовой автомобиль двигался со скоростью 72 км/ч и был подвергнут торможению с силой 300 кН, сколько времени потребуется для его полной остановки? Ответ выразите в секундах, округлив до целых чисел.