Сколько времени потребуется, чтобы площадь тени на экране увеличилась в 4 раза, если точечный источник света находится

Суть вопроса: Увеличение площади тени на экране

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, мы должны учитывать движение экрана и изменение площади тени. Площадь тени будет изменяться, исходя из соотношения между расстоянием от источника света до экрана и расстоянием от источника света до площади тени на экране.

По формуле:
`A1/A2 = (D1/D2)^2`

где:
- A1 - начальная площадь тени
- A2 - конечная площадь тени
- D1 - начальное расстояние от источника света до экрана
- D2 - конечное расстояние от источника света до экрана

Согласно условию задачи, начальная площадь тени у нас изначально равна 1, а конечная площадь тени должна увеличиться в 4 раза (т.е. A2 = 4).

Также нам дано, что источник света находится на расстоянии 0,9 м от диска (D1 = 0,9 м) и экран удаляется со скоростью 2,5 см/с (dD2/dt = 2,5 см/с).

Мы должны найти время (dt), за которое площадь тени увеличится в 4 раза.

Дополнительный материал: Посчитайте, сколько времени потребуется, чтобы площадь тени на экране увеличилась в 4 раза.

Совет: Для решения этой задачи используйте производную, чтобы получить уравнение для изменения расстояния (dD2/dt). Затем подставьте известные значения и найдите время (dt).

Практика: Сколько времени потребуется, чтобы площадь тени на экране увеличилась в 9 раз, если начальное расстояние от источника света до экрана равно 1 м, а скорость удаления экрана составляет 3 см/с? (Ответ округлите до целого числа)