Сколько времени длилось движение, если поезд, перед началом движения вниз по склону, двигался со скоростью 36 км/ч

Содержание: Движение с ускорением

Пояснение:
Для решения данной задачи по движению с ускорением мы можем использовать уравнение движения. Первое, что нам нужно сделать, это найти ускорение. Мы знаем, что скорость поезда изначально равна 36 км/ч, что эквивалентно 10 м/с. Мы также знаем, что в конце уклона скорость составляет 16 м/с. Поэтому изменение скорости равно разности между конечной и начальной скоростями, то есть 16 м/с - 10 м/с = 6 м/с.

Теперь мы можем использовать уравнение движения с ускорением:
V^2 = U^2 + 2as

Где V - конечная скорость, U - начальная скорость, a - ускорение, s - пройденное расстояние.

Мы знаем, что конечная скорость V = 16 м/с, начальная скорость U = 10 м/с и ускорение a = 0,05 м/с². Нам нужно найти s, пройденное расстояние. Подставляя значения в уравнение, получаем:

(16)^2 = (10)^2 + 2 * 0,05 * s

256 = 100 + 0,1s

0,1s = 256 - 100

0,1s = 156

s = 156 / 0,1

s = 1560 м

Таким образом, расстояние, пройденное поездом, составляет 1560 метров.

Теперь нам нужно найти время, зная расстояние и начальную скорость. Используем формулу:

s = ut + (1/2)at^2

Где s - расстояние, u - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

Мы знаем, что расстояние s = 1560 м и начальная скорость u = 10 м/с. Ускорение a = 0,05 м/с². Подставляя значения, получаем:

1560 = 10t + (1/2) * 0,05 * t^2

1560 = 10t + 0,025t^2

0,025t^2 + 10t - 1560 = 0

Решая это уравнение, получаем:

t ≈ 9,87 сек

Таким образом, движение поезда продолжалось примерно 9,87 секунд.

Совет:
Для лучшего понимания материала о движении с ускорением, рекомендуется изучить основные формулы и уравнения, связанные с этой темой. Также стоит обратить внимание на правильные единицы измерения скорости и ускорения, чтобы избежать ошибок при вычислениях.

Задача на проверку:
Самолет при взлете ускоряется с начальной скоростью 60 м/с до скорости 180 м/с за 15 секунд. Каково ускорение самолета во время взлета?